毕业随笔

山姆小鬼
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(edited)
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IPFS
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看似纯粹枯燥的数理逻辑却能推导出生动鲜活的大千世界。

在小学二年级的数学课上,我曾兴奋地向老师报告自己的发现:半径越大的圆拥有越多的对称轴。这当然是个伪命题,可那一瞬间我对自己的发现深信不疑。圆的两条对称轴所夹的扇形空间随着半径增长而增大,越大的空间越是显得能添画上更多的对称轴。但对称轴作为直线,是没有宽度的长度之无限延伸,就其没有宽度而言,又如何充实任何有长宽的空间呢?这样的道理对当时的我来说如此难以理解,因为我妄想着空间必然可被一定量的直线充实,那个可定的量便是“无数”。当然,更可能的正确的观点是:所夹的空间内能添画无数条对称轴恰恰印证了它是无法被直线充实的。

   问题在于什么是“无数”呢,它作为量上的无限究竟是多少?当我理解这个那个数时,它们总确定无疑地是它们自己。就像1+1等于2,绝不可能等于3。2将除它外的所有数排除于自身,于是1+1等于2而不是任何其他数;反之,1+1不等于任何其他数也就说明它本身是2。如此完全被否定规定的数与数之间的差别使得这个那个数可理解。那么“无数”呢?按道理,无数难道不也能被那些除它自身之外的东西否定地规定着吗?

   当说无数时,我毫无疑问不是在说一或二或任何通常能被规定的这个那个数,于是将它们排除在外。可剩下的是什么呢?当我说无数比任何数都大时,也就表明无数绝非任何能被设想的数了。可除去所有能被设想的数,岂不什么也不剩了?无数是所有“有数”的对立面因此是无。当时的我无法容忍如此荒谬的概念,自然认为那个比任何数都大都多的“无数”必然有点什么。可这种“有点什么”又因为与别的数有差别而是被否定地规定着的概念,于是无数竟成了同一或二无异的“有数”,成了和这个那个数有明确边界的东西——这又何尝不是另一种荒谬。

   那么数量上的无限究竟是何种东西?作为无限的东西,它首先就应该包容着有限的东西,而不是拒斥着。如此看来,通过有限的反面来勾画界限的方式无法道出关于无限的真理,于是我重新审视甚至怀疑这种否定性的规定以及根据它所确定下的东西。

   毕业之际,自己似乎就首先突然成了被否定规定着的东西——由于毕业,我不再是学生了。值得怀疑的是,当我说“我不是学生”时,我感到这种规定性起作用了吗,它果真只是为了通过否定一方而标划、肯定完全不相容的另一方吗?我由于不是学生,而在此时此刻成了跟“学生”有决然不相容差别的概念;或者说:我曾经是学生,如今是学生的对立,将来也只可能是或不是学生。果真就只有此意味吗?

   然而我并非无缘无故说出自己不是什么。我并非突然要给自己加以规定,而只是在别人对我身份起疑问时我才如此作答而已。不如说正是那个别人的话道出了否定的真理。他看到了我既可以是也可以不是的可能性,于是才做“你是不是(学生)”的发问。他让我从“学生或非学生”,如此非一即二的现成状态中倒退回来。在重新考量审思自己的是或不是中,我仅仅是一个可能性,现成状态纯然是发生在未来的东西。但这种未来的东西又并非完全尚未到来,好像列车在未到站前不曾出现在我视野中似的;实际上分明是这样的情形:我身处车站,尽管在空荡的站台前不曾看到列车驶过的迹象,但十分明确它迟早会来。“尚未到来”似乎被“业已发生”的“有”划定界限而成了“无”,但又绝不仅是无;口头常说的“未来”虽未到来,却明明屡次同当下照面。我始终具备着这种“尚未到来”。

   动物没有未来,也不跟什么尚且归于无的东西照面,只有成为这一个或那一个现成的有对它来说才具明确意义;人之所以有未来,正因为他随时携带着他的“尚未到来”。公鸡和人类都不是飞鸟,但人类成功飞上了天,尽管前者的羽毛和骨架让它显得才是更具飞行潜力的一方。莱特兄弟从完全否定的“我不是飞鸟”中得到了什么呢?人类就因此本本分分地居于被“会飞的物种”标划出边界、彻底与其对立的位置了吗?并非如此。无并不因为它什么都没有而了无意义,好像加之以无,得到的仍只是原本已有的东西似的;相反,人分明感受到了被加之的无——因为切实无限的东西只因看似为具体一而一二而二的事物所排斥才显得是无;而它实际上是可能性,是最包容的有。

   那么就可能性来说,我又能从中有什么发现呢?首先被想到的是笛卡尔沉思中的最初的我。在他奇妙的沉思中,我曾深切地体会到自己不是这般那般现成规定了的东西:我不是一串称呼符号,因为我能被唤作任意名字;不是躯体,因为梦里占有了亚里士多德身体的人毫无疑问仍是我;更不是学生、教师、儿女、父母,因为除去这些身份,我的完整性并没有减损分毫。那我是什么呢?岂不该把那些否定的东西全部排除才能找到答案?就像一加一不是它自身以外的任何数所以只能是二;黑板不是白色或红色或任何其他颜色所以必然是黑色;当排除掉一切所能设想的用来定义我的概念后,我也就成了无。但这种无怎么可能就如此安分地成了被规定着的东西了呢,难道它就是所谓意识、心灵或灵魂吗?当我说意识时,仿佛对“意识”有了如此清晰的了解,因为它的边界清晰可见;它既是物质的对立,又使我觉得“无意识”好像不属于自己的一部分似的。这怎么可能呢?我固然不是一个名字,但我欣然接受那个仅仅作为有限符号的指代;我固然不是一副躯体,但它却毫无保留地属于我,需要我的打理和照料;我固然已不是学生了,但曾经是,以及还能继续是。也正是在此尚未到来之中,否定所规定的东西忍不住要从它的规定中超越出来。那么我所找到的被否定规定着的无,不也正像量上的无数一样,是根本从来就无所规定的无限吗?它只是看似站在了一而一二而二的东西的反面,实际上又何尝不包容着所有这些有限才得以被理解呢。

   这种无限的东西又能说明什么?它最先动摇的无疑是那个企图以限定勾画出事物的东西,也就是否定了。毕业的意义便从中显现出来。“我不再是学生了”,从无限的意味上说,既描述现成于此时此刻的状态,又使我看到:如今这种“不是”的可能性,正源于一路以来始终“是”着。从前与现在因而不再是时间序列上相继标划出的什么现成状态,而是一谈到从前,回忆就涌上心头。否定并未额外标划出什么,但我却忍不住生出留恋、怀旧和期待,它们并不包含在这现成的规定性中。看似如此断言着想要剥夺什么的、只起限定作用的否定,却反过来起了增添和丰富的作用;因为它现在不再作为勾画界限的规定性,而只在包容中被揭示为无限的一部分,无限本身的意义在这种揭示中将无限地丰富、生动起来,染上鲜活的色彩。

   毕业不被什么否定规定,也自然如此生发出来。身份的转变,距离的去远,相遇频率的减少,在无止息流变着的宇宙万物面前,若仅仅平等地被归于这般那般的运动事物之列,怎能算得上稀奇?仅仅作为被陈列出来的,像冰冷的石头一样,世界何曾动之以情?但我们有这样的默契,对视的眼神分明确认了它着实怀着如此生机;所以关于毕业的内涵,我所说的话,难道仅是因舞台早已搭好才不得已被推上前去演说一番吗,难道不是发自诚心的道别吗?否则谁规定了要在此刻举行典礼,谁规定了要在此刻流露真情,谁规定了要在此刻道以祝福?

这一切属于被揭示出来的无限,而它作为停留在代数几何中的数理逻辑,并不就比作为动情、审美的外露要更实在几分。它归根结底是人性的东西,从而是真正值得赞美的。

CC BY-NC-ND 2.0

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