在統計學上分為的兩種錯誤判斷方式 — 第一型錯誤 ＆ 第二型錯誤

2023年6月12日
今天想講講的是統計學上分為的兩種錯誤判斷方式 第一型錯誤 ＆ 第二型錯誤, 這是希望用我的角度去解釋這個判斷錯誤的界定。

首先, 第一型錯誤(Type one error) 代表著假陽性, 以市場學的調查問題作例, 就是你訪問的人可能你單方面以為對方是潛在客戶, 但其實並不是, 甚至他們的意見會為你帶來損失。
而第二型錯誤(Type two error)是代表著假陰性, 即是你錯過了很多以為對方不是潛在客戶的訪問, 例如: 你把訪問選擇的年齡層都投放在20-25歲之間, 但其實是30-35歲才是真正潛在客戶, 甚至是把訪問的條件收窄得十分細, 讓其他範圍又是有可能的機會放過。
用醫學來說, 就是第一型錯誤代表著你把一個沒病的病人的特徵看成是有某種病, 像是Google 搜索的, 大便有血, Google 普遍都會跟你說可能是腸癌等的嚴重疾病, 讓人變得十分擔心, 其實他可能只是上一晚吃得太「上火」, 讓痔瘡爆裂出血...
而第二型錯誤就是把一個病人大便有血, 看成是痔瘡爆裂出血, 而事實上他是患有腸癌...還叫他不用擔心..

所以在統計學上的判斷可以分為這兩種錯誤, 在現在數據分析等愈來愈火熱的市場, 我們懂得一點統計學的知識這是十分有用, 最少我們知道結果, 判斷有錯誤, 都能夠分析出來這是第一型還是第二型。

當我們能夠分清楚第一型及第二型後, 就能再分析到底那一種錯誤對於當前的判斷屬於較輕, 那一種屬於較重, 在醫生的例子上, 與跟健康生命有關的議題, 當然是第二型錯誤的判斷較重, 因為病人會因誤判而延誤治療的時間, 所以醫生在無法準確判斷後, 普遍都會建議客人先去醫院檢查一下, 或是看幾日後客人的病症是否仍在作為第二次判斷的可能。
但並非所以事情都是第二型比第一型嚴重, 就像英式法律上, 如果法官把判決錯誤地將好人當成壞人, 或是把一些競爭上的判決將好競爭看成壞競爭, 最後只會讓市場變得更壞, 讓其他人一直利用這個決判為由影響幾年, 甚至數十年的市場經濟, 這就像在1911年美國(Dr.Miles Medical Co. v. John park & son)的最低零售價限制判決所帶來的近百年競爭受損的影響。
故事中就是一間藥商要求分銷商賣的藥物不能低於$100美元, 但有一間卻賣$90美元, 而這間公司反而去告Dr.Miles Medical Co. 控制價格, 維持價格在$100美元或以上, 最後Dr.Miles Medical Co.敗訴。
但這個控制價格而違法的原因是在於這樣的做法會影響市場公平競爭, 但可笑的是在近百年後, 確認的是最低零售價限制會讓競爭變得更良性, 更好, 原因在於最低零售價限制會讓商家不單僅在價錢上競爭, 而是投放在其他維度方面, 像是服務, 渠道, 技術等等, 總體來說讓競爭變得更多元, 這不單只限於價格上... 但正因為1911年這個判決, 還近百年的市場都以這個方式去競爭, 公司並不能以最低零售價限制去控制零售價, 變得服務變得單一, 甚至有些人會在有服務的公司享受完服務後, 去一些更便宜的地方去買同樣的產品, 就像網上書店, 網上按摩椅等等。
可見, 這個情況下第一型錯誤比起第二型錯誤更為嚴重, 最起碼第二型的很大機率是能夠捉到壞人, 捉到錯競爭的情況, 而第一型的錯誤判決帶來的影響可能是整個市場經濟, 甚至是國家的國運。

所以, 在不同的情境下, 有不同的取捨, 但第一步我們是需要知道原來錯誤的判決是第一型及第二型之分。