我们是否还过智力生活

在假期将要结束的时候，我终于把书桌上的《因计算机而强大》捞起来，边看边跟编辑吐槽，前面这些当年的洞见，现在看来好想给他删掉。虽然80年代，在个人电脑还没成为现实的时代，他就已经预言未来计算机将像玩具一样普遍，儿童完全可以利用计算机来学习。

这样的不耐烦随着页码推移消失，我闭嘴了。因为这实在是一本过于有洞见的书。他对数学、物理教育进而一种儿童学习思考方式的见解直到现在仍然闪闪发光。因为太超前，即使在美国，他提出的想法也没有完全实现。正因为如此，这本书才显得更加弥足珍贵。

1、儿童到底会想什么？

现在几乎很多80后认同，应该平等对待儿童。与他们讲话尽量蹲下，有眼神的交流，尊重他们的想法。但是我们仍然最想做的是为他们设计一条既有的路。或者很多时候，对他的反抗与无理感到不耐烦。准确说可能不是不耐烦，比如我小侄儿现在1岁半，他非常喜欢玩弄安全带上的扣子，观察扫地车如何扫地，洗衣机为何旋转，钥匙如何开锁。在他试图自己开锁或者对上安全扣时，大人总是忍不住想帮助他。其实大人的帮助让他丧失了玩这个的乐趣。或者说，大人满足于“教会”这个动作，但是小孩更乐得“学会”。他的乐趣并非是最后的答案，而是在这个摸索的过程中最后完成时的成就感。

2、这本书有啥帮助

本书作者提到皮亚杰的认知理论，他自己当年曾追随皮亚杰，后来去到美国麻省理工人工智能实验室。我曾在《创新者》中看到过他的名字。在那个故事里，他影响了个人电脑的产生。主要是计算机图形学和自然用户界面。在讲述艾伦·凯到处汲取灵感时，他讲到凯听了明斯基的一场演讲，那场演讲提到人工智能，还说到学校没有教学生如何充满想象力地处理复杂问题。然后凯见到明斯基的同事西摩·佩珀特，也就是本书的作者，提到他创建了一种logo语言，简单到学童都可以使用。凯听到可以让学生使用简单指令控制一个能在教室里四处移动的机器龟后，凯开始绘制草图，设想能让儿童轻松操作的个人电脑是什么样。

回到西摩·佩珀特这本书。他要做的正是解决明斯基当年提出的传统教育中的弊端。本书认为儿童其实早在上学前已经构建了自己的知识体系。但是我们的数学教育却直接从抽象开始，剥夺了这种自身与世界的联系。现有的学校教育的数学、物理之所以如此教，是因为在没有电脑的时代，如何用纸笔来计算方便成为一个很重要的标准。这种教法又导致了种种填鸭式的教法。老师即使想与孩子互动，在这样的课堂中也很难真正互动起来。总不能大家一起来讨论一下，1+1为什么等于2？

这又引申出另外一个问题，编程教育。之前关注美国的stem教育时，搜索过一点。当时我的点在于美国如此重视科学的教育，但是在网上看了一些他们的教材后，又觉得好像也没有那么好玩。就是训练一个小动物往左走往右走。现在发现我的点错了，编程教育并非是把孩子培养成程序员，让他们掌握一项技术。编程教育，准确说作者与他的同事当年在麻省理工人工智能实验室折腾的logo教育，训练的是孩子用自身的知识体系与数学、物理王国的连接，在这个过程学会种种思维方式，甚至是一种哲学。

比如，我们的教育中，常常会说，避免犯错，一点错可能会导致什么情况。这当然有好的一面，但是对于孩子来说，这造成了一种紧张，甚至导致畏难，思维中可能会出现偷懒。比如为了避免犯错，我可以走怎样的路线，变得无法尝试。再举个例子，我一个朋友，有一天忽然说，自己很不喜欢笔试，因为不能涂抹，但是他写文章特别喜欢修改，如果在电脑上考试，会很不一样。也就是说，计算机允许你算错。如果有bug，只要找到，消除掉这条虫就可以了。

孩子应该在这种试错中，找到自己的思考方式以及认识世界的方式。

再比如作者认为除了学校版数学、前数学即为什么学数学等、以及某种认识论的基础结构比如传递性、守恒、分类的内在逻辑等外，还有第三种知识，即理解欧几里得几何、笛卡尔几何和其他微分几何系统之间的差异。他举了一个让小乌龟画圆的例子，大家可以试着放下手机，把自己变成一只乌龟，走出一个圆，你会发现最好的方式就是走一步拐一下，如此重复下去，最终无限逼近一个圆。而这是微积分的核心概念，是微分方程的一个直观模型。微分学的力量就在于通过描述点的变化来描述曲线的变化。这也是为什么它是牛顿描述行星运动轨迹的好工具。

也就是说数学可以存在于儿童身旁。作者认为：“学校数学的构建深深受制于死的数学知识，即在原始被动的技术条件下可以教授的东西。结果就是一系列智力上不成系统的课题，违背了最基本的数学原理，让某些学起来易如反掌，有些则难于登天。计算机可以作为数学表达的媒介。”

他提出了小龟几何，量身定做，易于吸收。但不是排斥严肃的数学内容。甚至数学中特别有关空间、运动、重复行为的数学非常适合儿童。

在上面画圆的例子外，书中还提到笛卡尔发明解析几何的小故事，一大早看天花板上的苍蝇。苍蝇飞来飞去的轨迹就像欧几里得几何里的圆和椭圆一样，但是如何描述它。笛卡尔找到的语言是：任意时刻苍蝇的位置可以根据它离墙的距离来表达。

“这么一来，空间中的点可以通过成对的数来描述；一条路径能够由一个方程式或者关系式来描述，所有位于此路径上的点皆适用于这个方程式。当笛卡尔意识到他可以用代数语言来谈论空间，或者用空间语言来谈论代数的时候，数学符号的力量产生了飞跃。笛卡尔的坐标几何为科学提供了一种方法，它可以描述小到苍蝇大到行星运动的轨迹，也可以用来描述纯数学领域中更抽象的物体。”

所以作者认为笛卡尔的突破与让小孩子用小乌龟画圆一样，都是一种描述。大家可以去书中看作者举的另外例子，他用logo语言学习的实例，讲述怎么让孩子用程序画出一个简单的人形。包括之后的理解牛顿三大定律，还有“一个滑轮两端分别用绳子系着一块石头和一只猴子，猴子和石头质量相等且处于相互平衡的状态。当猴子顺着绳子往上爬的时候，石头会怎样。假设伽利略与亚里士多德的对话等等。

可以说他希望通过logo语言，让孩子自己建立起一种思考。大人在阅读的过程中，会发现很多原来如此的地方。这样在与孩子相处的时候，可能才会更从容一些，再理解他们一些吧。

3、 孩子真的有他自己的世界

在没和1岁半的孩子长时期打交道之前，我以为什么故事都可以给他讲。后来发现不对，无论小孩年龄多小，他都有自己的审美，有自己的思考方式，或者说有他自己与这个世界建立联系的方式。比如孙悟空的故事，即使我再喜欢，但只有嫁接在一个大石头的故事中，他才更能接受。

同样是水浒故事，鲁智深倒拔垂杨柳，即使我加再多渲染，都不如武松打虎更吸引他。这里面并非武松打虎更生动，而是一个很偶然的机会，他自己学会了说“子弹”这个词，我由这个词敷衍成他要去给武松送子弹，中间把景阳冈的故事带出。

现在这个1岁半的小朋友最喜欢的却是与想象中的小狗小黑一起做大黄车（公交车），从出门、滴卡一直到车上可能碰到的景色，各路故事彼此串联。他会真的沉浸在这个故事里，以为当下就坐在车上。因此当你在虚拟中告诉他“现在我们要带着小黑下车，去看消防员如何救小花猫”，他也要仔细思考半天，表达反抗。

所以这样有着他本身思考逻辑的小孩儿，如果直接丢入一个完全抽象，必须通过填鸭的世界中，他要如何迅速转换适应？最开始肯定还是与已知世界建立联系不断举一反三。既然如此，家长不妨在最开始的“助学”阶段，帮助他建立一段儿这样的联系。而《因计算机而强大》就是这样一本可以提供思维帮助的书。或许更具体的教学方法，需要到外网查看，有很多视频，也有许多对作者西摩·佩珀特（seymour papert），他已经去世，网上也有不少纪念他的文章。

ps 我们是否还过智力生活，整句话来自一点儿观察。我们关注身体，所以养生、健身、化妆、房中术都是显学。但是似乎唯独智力生活总是很诡异。我们强调知识付费，最后却沦为一种简单地填鸭。如同很多时候的学校教育。所以我们每天的智力生活是什么呢？

不过昨天写完这段话后又看了新京报的一篇新闻，睡在古墓里的农民工，或许在挣扎于生存时，人哪还会想智力生活呢。但是也是这本书，前言是约翰斯卡利写的，他有一段话很有意思，讲美国的发展，七十年代美国从一个资源大国变为资源贫国，直接后果是美国处在经济悬崖边缘。如果教育系统无法与全球经济步伐一致，那么美国只能为世界贡献低薪的工作。在全球向高技能，高薪资经济迈进过程中，输掉这场竞争。反观如今的我们呢？