有效推理

上一篇文章中，我们对断言句（assertion）和论题（argument）做了简单区分，我们首先讨论这一区分的意义。

一个论题是一条线

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线的下面，必须放一个句子，而且只能放一个句子，称为「结论」（succedent/conclusion）。线的上面可以空着，也可以放一个或多个句子，称为「前提」（antecedent/premise）。

上面所说的每一个句子，指的都是断言句（assertion）。一个断言句对某件事物的真假做出了判断。当一个断言句所指的事物是真的，我们称断言句是真的。

与之相对的，一个论题并没有「真」或「假」这样的说法。我们只说一个论题是「有效的」（valid），还是「无效的」（invalid）。

这一区分十分关键。因为在平日的语言中，常说一件事物是「对」还是「错」。对断言句来说，指的是一个断言的真假；而对论题而言，指的却是有效与无效。

为何要做这样的区分呢？因为实际上，论题的概念比断言句更一般。

有人会说，这是自然，因为一个论题由多个断言句组成。但并不一定论题就更一般。断言句也可以很长。请分析以下推理过程，思考一下，究竟论题比断言句的能力强在哪里？

证明：一切论题的有效性都可以转为一个断言的真假性。（错在哪里？）

论题的一般形式，可以写作

前提1
前提2
……
前提n
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结论

我们构造一个断言句

如果（前提1 并且 前提2 并且 …… 并且 前提n），则（结论）。

论题有效，当且仅当断言句为真。因此一切论题的有效性，都可以转化称为一个断言的真假性。

这一证明看起来十分有道理。比如

如果晴天，那我们就去公园。
外面下雨了。
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我们不去公园。

可以转化成

假如（如果晴天，那我们就去公园。并且 外面下雨了），则（我们不去公园）。

这里为了语言的通顺，我将「如果」换成了「假如」。从直觉上而言，二者表达了相同的含义。

但观察下面的推理

昨天小明迟到了。
今天小明迟到了。
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明天小明会迟到。

进行相同的转换后，成了

如果（昨天小明迟到了 并且 今天小明迟到了），则（明天小明会迟到）。

后面的结论并不必然正确。如果有人坚持这一结论是正确的话，甚至可以称为「刻板印象」（stereotype）。我们完全可以想象明天早上，小明十分守时的情况。但难道说，因为转换后的断言是假的，上面的论题就无效吗？难道它的价值，和所有其他无效论题都一样吗？比如

木头会浮上来。
鸭子会浮上来。
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如果她和鸭子一样重，她就是用木头做的。

我们希望能表达出，前者比后者更「有效」。

也就是说，对于断言句而言，它有一个二值的「真假」。一个断言句要么是「真的」，要么是「假的」，对应于经典的数理逻辑。而一个论题的有效性，则是处于「完全无效」和「完全有效」之间的一个连续值。一个论题，可能因为多加一些前提，而变得「更有效」，或者「更无效」。而一个断言句不会变得「更真」或「更假」。断言句只有两种可能的状态。

有些论题可以转化为断言句。这样的论题的有效性只有两种可能，「完全无效」和「完全有效」。这样的论题当然十分有用，因为它可以帮我们获得绝对可靠的知识。但正如其他事情一样，这种好处不是没有代价的。此类论题往往十分受限。实际上，因为绝对正确或错误，所以论题的具体内容不会影响到论题的真假。也就是说，大部分语义相关的论题，都不属于这一类。这一类论题是真正「内容中性」的。

当然，放弃了对内容的考虑，仅在形式上进行推理，也有其好处。那就是整个规则十分简单，甚至可以用程序自动完成。我们将在这种论题上进行的推理称为「演绎推理」（deductive reasoning）。具体的推理方法将在专门一篇「演绎推理」中介绍。

除此之外的论题，都无法说是「完全无效」或「完全有效」的，至少在某些解释下，有效性会发生变化。这种论题上的推理更接近真实世界，因此也更实际。但代价就是，我们无法完全确定结论，只是增强了或者减弱了信心。那么这种信心的增强和减弱到底从何而来呢？通常而言，就是过去的经验。这种推理往往假设了世界的一致性（uniformity）。其背后的哲学基础，我们将在专门的另一篇中进行介绍。到时就会理解，这样的推理为何被称为「归纳推理」（inductive reasoning）。我们一般用「强」和「弱」来形容归纳推理的有效性。

演绎推理与归纳推理都属于推理方法。在生活中，归纳推理适用的情况远多于演绎推理。归纳推理也更接近人们的直觉。但讨论中，往往会出现用演绎推理反驳归纳推理的情况。这属于误读了对方的推理意图，但错误又往往不明显，最终会造成讨论无果而终。

这是因为归纳推理并非「完全有效」。既然不是「完全有效」，那就总能举出反例。但反例的存在并不一定削弱原推理的有效性。因为对方只想进行归纳推理，让结论为真的信心高一点。误读推理意图，并且一味强调反例，这种行为俗称「抬杠」。遗憾的是，各种形式的「抬杠」在生活中随处可见，乃至成为一种「赢得」辩论的方法被推崇，损害了整体对「辩论」行为的评价，称之为「诡辩」。

日常生活的讨论中，请一定注意这一点。对于一个论题，最好按如下的步骤去理解。首先进行演绎推理，用机械方法验证是否完全有效。若并非完全有效，则假设对方的意图是归纳推理。再用归纳的方法，验证推理的有效性。

这种方式的好处在于，当推理完全有效时，可以发现这一点；当推理只是部分有效时，我们不会以「非黑即白」或「非对即错」的二分看法去看待问题，也不会以「什么都是对的/什么都是错的」的相对主义看法去放弃思考，而是真正去衡量其价值。此外，这种讨论方式总是假设对方提出的推理是有意义的，这是形成合作必不可少的前提。

二分看法的危害自然是过度简化问题。相对主义的问题，中文讨论中尤为严重。这是因为中国传统文化中「大而化之」的整体论以及「黑格尔-马克思」辩证法根深蒂固。但常见的问题并非哲学难题，不加区别地一味使用这种方法，属于超出了适用范围，弊大于利，最好避免。

结论

本篇强调了断言句和论题之前的区别。介绍了两类不同的论题，并引出了对应的推理方式：演绎推理和归纳推理。我们简单梳理了两种推理方式的特征与区别。并且给出了实际运用两种方式的指导。其详细内容将分别用两篇专门的文章介绍。

作为练习，读者可以将日常生活中遇到的句子转化为论题，并思考，作者的意图是演绎推理还是归纳推理？如果是归纳推理，在意识到这一点之前，自己是否进行了「非黑即白」的二值判断，或者持有过相对主义的想法？在讨论中，如何能避免这种情况？这样的思考方式，和建设性（constructive）讨论有什么关系？