我理性,但我不合邏輯
有些人會把理性與邏輯這兩個詞混淆,使用時不做區別,但其實這兩者在意義上是極為不同的。
邏輯是一種遵行規則去推衍的方法,用以描述事物之間的關係,但並不解釋「為什麼」或者是「動機」。邏輯的結論其實是在重述或調整(駁斥)所提出來的基本假設,邏輯方法本身和人類的經驗或具體現象無關。
而理性的目的則是為現實或現象找到合理的解釋。理性的想法必須使用語言來作陳述,而且是有對象的(具體人事物),有實例的,是可以觀察到, 可以表現出來的。
邏輯是一種方法;理性是一種透過語言的呈現。
邏輯是抽象的概念;理性是應用這種概念來解釋世界上有形的事物。
邏輯是一種純粹的數學語言;理性是人類頭腦認知處理過後的產物。
邏輯的準則是絕對的公理;理性的呈現是相對的論述。
舉例來說:
「所有的單身漢都是沒結婚的男人。老張是單身漢,所以老張是沒結婚的男人。」
這是一個運用邏輯所得到的結論,邏輯只是這個陳述中所應用的形式,或說公式, 它並沒有解釋為什麼老張是單身漢。
「老張沒有碰到情投意合的對象,所以沒有結婚。」
這是一個理性的陳述,它應用了我們一般合理的經驗來解釋這件事的發生,但卻不一定與邏輯相關。
之前另一篇文章(理性使我們遠離真理)曾經提過,理性是一種經過認知的論述,靠的是語言,跟論述者本身的經驗及文化很有關係。所以關於「為什麼老張沒有結婚」的問題,若換了一個文化場景,例如說在印度,那麼 「他爸媽沒有幫他安排門當戶對的相親對象」就會是個合理的推論。如果換成某個以財力為第一優先的社會環境,那麼「他沒有錢買房、買車」,大概就會是最合理的推論。因此我們可以看出來,理性的論述是如何受到說話者其認知與呈現的限制。
歸納 vs. 演繹
我們對一件事進行理性推論(reasoning)時,通常會使用的方法有兩種:
(1)歸納 (inductive): 從某些個別的、特定的(specific)的觀察,集合更多證據,而衍生出一般性( general)的結論。例如,我碰到過三十個日本人,他們都很有禮貌,所以我認為日本人都是有禮貌的。這是使用歸納法所得到的推論。歸納法的思路是由下往上的,因為它是以許多的個別案例為基礎,一點一點往上架構理論。
(2)演繹(deductive):先具有一個一般性、普遍性( general)的原則或理論,可以被拿來套用在任何個別的例子。例如,我先假設日本人都是有禮貌的(被制定好的理論),所以只要碰到日本人,我就知道他一定是有禮貌的。演繹法的思路是由上往下的,因為它是先建構了一個普遍性的規則,在上面作引導,再把一個一個的案例放進去比對。
那麼,今天我若碰到了一個剛認識的日本人,吉田先生,我到底可否確定他有禮貌? 要更嚴謹地來驗證以上這個推論是否無誤,邏輯便是這個工具。
邏輯形式
邏輯論證最早是由亞里斯多德加以清楚定義的,他認為理性的論證應該要遵循某種形式(form) 與規則來進行推衍 ,其中包含了兩個部分:
(1)前提Premise (P)
例如:「日本人都是有禮貌的」,「所有的單身漢都是沒結婚的男人」。
(2)結論 Conclusion (C)
例如:「吉田先生是有禮貌的」,「老張是沒結婚的男人」
亞里斯多德進一步開創了三段式論證法(syllogism),這是一種結構性的推論方法,結合了兩個前提(P1) 和(P2),以共同達成結論C。
P1 + P2 => C
前提一 (P1): 單身漢(X) = 沒有結婚的男人 (Y)
前提二(P2): 老張 (Z)= 單身漢 (X)
結論(C): 老張 (Z)= 沒有結婚的男人 (Y)
我們可以把句子中的「單身漢」、「沒結婚的男人」、「老張」, 這些具體現實中的詞彙,都用代號 X、 Y、 Z換掉,把X換成「日本人」,Y換成「有禮貌的」,Z換成「吉田先生」,得到另一個陳述,但邏輯的公式卻是同一個。
前提一 (P1): 日本人(X) = 有禮貌 (Y)
前提二(P2): 吉田先生(Z)= 日本人 (X)
結論(C): 吉田先生(Z)= 有禮貌(Y)
論證的有效性(Validity of Argument)
符合邏輯的論證過程,從前提(P)到結論(C),必須是有效的(valid)。何謂有效?有效的論證是:如果前提( P) 成立,結論(C) 就一定成立,絕對找不到例外。
讓我們來看以上老張和吉田先生兩個例子。
在現實生活中,「 日本人都是有禮貌的」的前提只可能是用歸納出來的,它來自觀察中日本人多半會是有禮貌的,但不是絕對的。因此關於吉田先生的結論(C)很有可能是對的,但不保證一定是對的。這個結論還是有少數機率是錯的,有可能吉田先生其實是沒有禮貌的。這是因為之前在前提歸納時,沒禮貌的日本人恰巧沒有被觀察到。所以來自歸納法的推論會有不確定性存在。
然而如果我們的論證時所使用的前提(P)是用演繹法所得到的,那麼結論(C)的正確性一定會是被保證的、確定的。也就是說,如果「日本人都是有禮貌的」這個前提已經是普遍真確的(因著某種原因,讓這個前提變成絕對地、普遍地真確),那麼我所碰到的每個日本人就都非得一定要是有禮貌的,不會有例外。
但事實上「日本人都是有禮貌的」並不是一個絕對的、普遍性的原則,所以這不是一個用來解釋演繹法的好例子。所以讓我們用另一個比較好的例子來說明演繹法。
「所有的單身漢都是沒結婚的男人。」
這個前提(P) 是一個普遍性的法則,來自演繹法,你找不到例外來挑戰它。當你的前提是來自演繹法的時候,根據這個前提所得到的結論就會是百分之百確定的,沒有模糊地帶。所以當我碰到老張,而且知道他是單身漢,那麼「老張是沒結婚的男人」這個結論(C)就一定是真確的。
比較了這兩個例子,你就可以發現, 演繹法的前提嚴謹地規定了結論的範圍,只要符合其前提,結果一定遵循此路,沒有例外。 而歸納法則不能提供這樣的嚴謹性。
有破綻的論證
吉田先生那個例子的論證有問題,原因是來自於其前提(P) 是有問題的。也就是說,我們的前提本身可能是錯的(false) 。在這種情況之下,即使推論的過程符合演繹的有效性(validity),所得到的結論卻是有謬誤的、或有例外可挑戰的。
例一:
P1:日本人都很有禮貌。
P2:吉田先生是日本人。
C:吉田先生很有禮貌。
例二:
P1:所有的政客都很有錢。
P2:有些有錢人愛炒房地產。
C:有些政客愛炒房地產。
這兩個例子都是「有效」的論證,因為他們的論證過程都符合三段式推論每個步驟的有效性:只要P1 + P2成立,C就「一定」成立。
然而,問題是,他們的前提(P)本身並非真確。
例一中,P1 的前提(日本人都很有禮貌)本身有問題,因為並不是「每一個」日本人都有禮貌, 這是一個經由歸納出來的假設,用以作為前提是不嚴謹的。雖然 P2 是對的,結論仍然不能是被保證的。
例二中, P1的前提有問題(因為它是說「所有」),P2 的前提並沒有問題(它說的是「有些」,不是「所有」),但最後得到的結論雖然看似合理,但其實其邏輯不夠堅固,一樣是可以被質疑的。
這兩個例子都是有效但謬誤的論證(valid but false argument),我們姑且稱之為「有破綻的論證」。
健全的論證 (Sound Argument)
論證的正確性除了過程的有效性之外,還要考慮前提(假設)的正確性。只有當這兩者都符合時(前提是無誤的,推論是有效的),所得到的結論才能稱作是健全的 (sound)、真確的(true) 。
Sound Argument = Valid Argument based on True Premises
健全的論證是(1)推論的過程是有效的,(2) 前提是真確無誤的。
很多人僅僅把有效的推論當成理性的論述,當仔細去驗證,卻可以發現它並不是健全的,因為不符合第二點,其前提並非完全真確。就某種程度來說,好像是符合邏輯規則,但卻不是真確(健全)的,可以說是一種偽邏輯。
你有沒有發現,這些有問題的前提,通常都是來自歸納法?把經由歸納法所得到規則拿來當成邏輯論證的前提時,通常是有漏洞的、不嚴謹的。所以在做邏輯論證時,我們用的前提一定是來自演繹法。因為如果前提的真確性不能被保證,那麼不管論證過程是否有效,都是沒有意義的。
草率的普遍化 (hasty generalization )
所以,做邏輯推論時,前提的真確性是非常基本且重要的。
之前所舉的那兩個有破綻的論證的例子,犯的是同一種邏輯謬誤:草率的普遍化 (hasty generalization )。在他們所使用的前提中,把「大部分」或「一些」,當成「全部」,很方便地擴大範圍,以概括所有的可能性。這其實是很多人在提出自以為理性的陳述時,經常犯的錯誤。以下是幾個其前提都犯了「草率的普遍化」的例子:
笑的人都很快樂,你在笑,所以你很快樂。
半夜和不明女人進汽車旅館的男人都是在偷情,大衛星期六晚上和一個不明女人進汽車旅館,所以大衛在偷情。
國民黨都是貪官,韓國瑜是國民黨的,所以他是貪官。
工具與目的
邏輯是達成理性時應該使用的一個工具。邏輯本身是沒有具體目標的,但理性的陳述卻有。所以理性的陳述如果好好使用邏輯這把刀,可以是精準的。但如果你只在乎合理化,目的只是為了解釋,而簡單找一個看似合理的原因,那其實只是在滿足你自己,而不是在尋求真理。
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