蘇格拉底到底會不會死

「蘇格拉底是人，人都會死，所以蘇格拉底會死。」

假如說，我是蘇格拉底死刑的行刑人，收錢辦事，老蘇不死就要退款差評，所以我真的很關心「蘇格拉底會不會死」這個問題，那我應該怎麼用這句話？

它是有效三段論，只要論據正確，結論就必然成立。

那，論據成立嗎？

第一，蘇格拉底是人，可以接受。

第二，人都會死……這就不一定了，你看你我都沒死，隔壁已經在研究不死學了，誰說人一定會死的？

論據不成立，結論就不成立，回到原點。

所以，這句是廢話，說了等於沒說？

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近年看得最爽的書，是Edward Jaynes這本Probability Theory: The Logic of Science，Jaynes是華盛頓大學物理學教授（是個平頭胖子，@Andy [test]的頭像就是他）。書講的是概率論，不稀奇。稀奇的是，Jaynes提了個思路，說，亞里士多德以來的形式邏輯系統，以及貝葉斯以來的概率論系統，是兼容的，形式邏輯是概率論的特殊形式，概率論還能解決邏輯解決不了的問題。

這個思路真是太妙了，就好比說，Android和Windows各自發展了十幾年，有一天突然跑來個iOS工程師說：我發現了Android和Windows結構的內在聯繫，Android不僅能跑Android的App，還能跑所有的Windows的App……

之前三段論卡殼，因爲無法確認人必然會死，然而三段論不兼容概然論據。概率論是可以使用概然論據的，只要給定一個具體數值（所謂「概率」），量度其可能性。人可能會死，那究竟多可能呢？比方說，我們可以用死亡率，歷史上一共出生的人約1000億，現存70億沒死，那人的死亡率可定爲有93%。再增加點推理難度， 假設蘇格拉底有10%的可能性是不死的火星人好了。

那麼，由全概率公式：

蘇格拉底會死的概率

= 蘇格拉底是人的概率 × 人會死的概率 ＋ 蘇格拉底是火星人的概率 × 火星人會死的概率

= 90% × 93% + 10% × 0

= 83.7%

什麼？你問這個「83.7%」比「有可能」高在哪裏？它本身就是個數字，沒什麼用，不過搭配決策論，可以用來量化期望收益/損失，從而決定最優行動。

另外條件還可以再增加，比如你說應該把未來沒出生的人但可能不會死的人也帶入計算啦，或者張三說柏拉圖作證說蘇格拉底肯定是人啦，李四說柏拉圖沒說過啦，王五說李四不可信啦，等等，都可以整合到一個模型裏面，計算結論。

設蘇格拉底是人，人必然會死，概率論就回歸到開始三段論了：

如果蘇格拉底是人的概率爲100%，人會死的概率也爲100%，蘇格拉底會死的概率

= 蘇格拉底是人的概率 × 人會死的概率 ＋ 蘇格拉底不是人的概率 × 非人會死的概率

= 100% × 100% + 0 × ?

= 100%

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邏輯始於三段論，後來各種徒子徒孫，都是要求論據絕對正確，如果論據不一定正確，就無法產出結論。可是現實世界很少有必定正確的論據：不絕對的論據，丟掉可惜，強行使用邏輯推理，又會各種被找反例，各種被歸謬，結果大家各自抱着自己不完美的論據，做各自的結論。

近些年的非形式邏輯，研究日常論辯，方向挺好，可惜建樹多在否定，告訴你不要循環論證、不要訴諸權威、不要循環論證、相關不代表因果……你問那要怎麼做，答案還是三段論，在此之外，多是些語用學的建議——前提要明確、用詞要一致之類的，改善人類語言進出推理模型的方式，核心推理模型的能力並沒有進步。

Jaynes提出，不用找了，邏輯的繼承人就是概率論，邏輯能做的，概率論都能做，概率論還能兼容模糊的證據。貝葉斯概率模型甚至能兼容不同人的信念——每個人有不同的人生經驗，對事情的初始判斷不同是很正常的——貝葉斯模型能把個人前設當作輸入的一部分，讓不同的人、用雙方認同的同一模型、根據雙方認同的證據，計算出符合各人前設信念的結論。所謂「求同存異」，大概就是這樣吧。

非形式邏輯提出的一些謬誤，概率論也可以兼容，還能量化處理。比如說，非形式邏輯說不能訴諸權威，可是人家權威之所以當了權威，可能是因爲拳頭大槍多，也可能是花了二十年蒐集資料研究問題，「不能訴諸權威」與「權威就是對的」都不好。權威不是該不該信的問題，而是信多信少的問題，換句話說還是概率問題，是可以通過該權威過往發言的正確率來推算的（當然還可以以別的方法計算）。

每次讀近兩百年的數理邏輯、概率論成果，總有一種，「兩千年了啊，我們終於走出三段論了啊，活在二十一世紀好幸運啊」的感覺。

p.s. Jaynes這本書有點難讀，可是概率論好像還沒有對新手友好的教程，非科班出身的似乎都是八仙過海各自修行，我是讀這篇貝葉斯公式介紹入坑的：http://yudkowsky.net/rational/bayes 。