教你一个骗钱的好方法

对于微观经济学中的消费者选择公理稍微了解的读者一定知道，理性的消费者的偏好满足可传递性(transitivity)，也就是说如果消费者偏好A甚于B，B甚于C,那么消费者一定偏好A甚于C。

那么，为什么当消费者的行为违背这个公理，我们便称它是不理性的呢？对于所谓的“工具理性”（instrumental rationality）的讨论是当代认识论里的重要课题，不过我们可以先试着放下哲学思辨，而去讨论一些技术性的问题。

我们可以构造一个叫钱泵（money pump）的思想实验。

假设一个人A，他的偏好确实不满足传递性，他喜欢一个苹果甚于一个香蕉，一个香蕉甚于一个橘子，又喜欢一个橘子甚于一个苹果。那么假设A手里初始有一个橘子，我手里初始有香蕉和苹果。我拿一个香蕉和他去换，要求他给出橘子加一小笔钱θ。因为A喜欢香蕉多于橘子，如果A对橘子的主观价值是x元，对香蕉的主观价值是y元，总能找到一个金额θ，使得0<θ<(y-x)。因此必然能成交，现在A手里有一个香蕉，我再拿一个苹果和他换，要求他给出香蕉加一小笔钱ζ。同理这个交易也能成交。现在A手里有一个苹果，我再拿一个橘子和他换，要求他给出苹果加一小笔钱 ε。三次交易过后，我手里仍然和初始状态一样，有一个苹果和一个香蕉。A手里仍然有一个橘子，然而A此时已经莫名其妙地给了我（θ+ζ+ε）这笔钱了，如此循环往复，我总能把A的钱骗光。

然而这边存在一个小问题，我们凭什么认为A是个不理性的人呢？因为我们认为理性人的偏好具有严格单调性，钱自然是越多越好，没有人会甘心看着自己的钱莫名变少，然而细究一下便可以发现，本身所谓的严格单调性（商品越多越好）就是传递性在商品数量上的推论，因为假设我们认为￥3p>￥2p, ￥2p>￥p，那么不承认传递性性便无法推出￥3p>￥p，当然也无法构造单调性。

事情好像又回到了原点。不过其实我们可以换一个角度去思考，与其说这个思想实验证明了“人类一定符合某种工具理性”，倒不如说它表明了现实中，我们有强烈的趋于理性的倾向。套用Armen Alchian 在Uncertainty, Evolution, and Economic Theory中的话术，尽管可能真有怪人偏好￥p>￥3p，或者不满足传递性，现实生活中这类人在面对各种情况时生存下来的机会是比别人来的小很多（比如他可能因为被发现了这个钱泵的坏人骗走了钱而没钱看病），因此我们肉眼可见的，一般都是传统意义上的理性人。