[忙人投資法VAPR]壹之型 定期定值(VA) 20年報酬超過定期定額(DCA) 3.2倍
VAPR有三個理論(用鬼滅之刃的呼吸法招式來稱呼它更親民)，分別是定期定值(Value Averaging,VA)、投資組合(Portofolio)及再平衡(Rebalance)。
因此，它有一個超長的名稱：「定期定值投資組合再平衡投資法(Value Averaging Portofolio Rebalance)」，簡單的稱它為VAPR就好了。我會在接下來的系列文章中，逐一介紹它的理論基礎、操作方式，及實際範例。就讓我們開始吧！
壹之型 定期定值(Value Averaging)
定期定值法(VA)係由曾任哈佛教授、Nasdag首席經濟學家，及摩根史丹利總經理的麥克‧艾道森（Michael E. Edleson）開發的一種機械式的投資法，強週投資目標的達成，而不是依照市場的高低來投資。雖然不著眼於市場價格，但卻是真正落實低買高賣的一種投資法。
他於1988年發表一篇只有4頁的論文”Value averaging: A new approach to accumulation”開始，並於1991年寫成一本書：Value Averaging: The Safe and Easy Strategy for Higher Investment Returns，而台灣的中文版「定期定值投資策略」在2009年12月才初版發行。這麼重要的投資策略，台灣竟然落後國外18年之久。
定期定值(VA)依據Edleson(2009)書中公式(9)(P110)，重點在於預設三個變數：定期投入的金額(C)、年化報酬率(r)及通貨膨脹率(g)。確認這三個變數後，就會形成一條價值曲線。只要設定好三個數值，就可以依這條目標線執行投資方案。看起來蠻適合時間不多的大忙人，或者是不想動腦研究個股的人。
詳細的表格在原文中，先提供趨勢圖如下。圖中的藍色線就是每一年的目標值的連線，如果非常有紀律地執行，預計在第20年會有近$160,000美金的資產總值。
你可能會問：「就這樣？」
我應該會回：「就這樣！」。
然而，沒有比較，就不知道它的價值。我們來比較三種策略20年間的價格趨勢：定期定值(VA)、大盤S&P 500，及定期定額(Dollar Cost Averaging, DCA)，一種大家最耳熟能詳的策略。
實驗開始：定期定值(VA) Vs S&P500
[趨勢比較1] 2001至2020年 S&P500 指數
為了確認定期定值(VA)投資法的價值，我選擇標準普爾500指數(Standard & Poor's 500, 簡稱S&P 500)為標的，從2001年的第一個交易日開始，到2020年最後一個交易日等當日指數收盤(Close)為計算依據，總計20年的區間。
為了讓我們定期投入的$4000美金能有投資標的，我將S&P500指數進行正規化(Normalization)，以產生模擬市價(Simulated Market Price)。先以2001年S&P500首個交易日指數收盤(1283)為基底，訂為$100。而同年2001年12月31日指數收盤為1148，則經上述正規化過程後，就轉化成$89.47的模擬市價，依此類推。如下表。
從下表的期間增減率(當期與基期t0相比)可知，S&P 500在這20年間跌的最慘是在2002年與2008年的金融風暴，狂洩約30%。漲最多的是2020年，增加了近200%。
資料來源：Yahoo Finance
[趨勢比較2] 定期定值(VA)和S&P 500
一樣地，我預計每年投資$4000美金(約每個月10,000台幣)，並預設6%的年化報酬率及1%的通貨膨脹率，預計投資20年。經過公式(9)計算後，20年的數據如原文的表格。表格欄位很多，為了立即進入趨勢比較的重點，請先跳過表格，直接看之後的敍述。
將S&P500的趨勢線納入同一個圖中，以紅色線代表。右縱軸為其數值，最低為880點，最高是4,000點，能將這20年間的起伏全納入同一個圖形中。
當我們觀察藍色線(VA)及紅色線(S&P 500)的漲跌趨勢，會發現VA有個特性：不管股市漲或跌，它就是穩穩地持續向上。不會因為大盤跌，它就大跌。相同的，也不會因為大盤漲，它就跟著漲。從這個特性可知，它不是一種Time Market的工具，不需要管總體經濟或個體經濟，而是機械式地買賣，維持目標曲線。
那它的報酬率如何？能打敗大盤嗎？跟大家耳熟能詳的定期定額(Dollar Cost Averaging, DCA)差別如何呢?
[趨勢比較3] VA,DCA和S&P500
定期定額，英文名稱是Dollar Cost Averaging，簡稱DCA，即定期投入一定金額購買資產。為了方便比較，與前述的定期定值(VA)一樣，定期定額(DCA)設定每年投入$4000美金，購買S&P500指數，經過20年，總計投資80,000美元，詳細內容如原文的表格。但還是請先跳過表格，請直接看趨勢圖。
從下面的定期定額跟定期定值的趨勢圖可知，左縱軸是資產總值，以黃色線代表定期定額(DCA)，藍色線代表定期定值(VA)。而右縱軸是收盤指數，紅色線代表S&P500。
剛開始的７年內，黃色線(DCA)跟藍色線(VAPR)幾乎維持一樣的趨勢，穩定的往上昇。但在2008年金融風暴造成S&P 500大跌後，局面就改變了。黃色線(DCA)跟紅色線(S&P500)的趨勢就比較相近了，但紅色線(S&P500)的起伏幅度比較大。
從資產總值的趨勢來看，黃色線(DCA)會跟著市場起伏，而藍色線(VA)完全不會。而且，20年過後，定期定額(DCA)的資產總值接近$200,000美金，在定期定值(VA)總值$160,000之上。這樣子，VA應該會比DCA差很多啊，它會有什麼競爭力呢？
原來，從報酬率與總投入金額可以看出最大的差別。
[期間報酬率比較] VA,DCA,和S&P500
定期定值(VA)與定期定額(DCA)的期間報酬率為當期的「資產總值」除以「期間累積投入金額」。
S&P 500期間報酬率則採用單筆投入法，即當期收盤指數與基期收盤指數(2001年1月2日收盤1283)的差異除以基期收盤指數(1283)。經過換算後，如下圖。
首先，20年內的每期期間報酬率，藍色線(VA)都在黃色線(DCA)與紅色線(S&P 500)之上。這代表在這20年的期間，定期定值(VA)的期間報酬率都勝過定期定額(DCA)及2001年的S&P 500一次單筆投入。
尤其是第20年的期間報酬率(可以查看兩個表格了)，藍色線(VA)高達497%，黃色線(DCA)是154%，而紅色線(S&P 500)則為192%。
兩兩比較之下，藍色線(VA)是黃色線(DCA)的3.23倍，標題上的倍數的依據就是在這裡。此外，藍色線(VA)也是紅色線(S&P500)單筆投入的2.58倍。
接著，來看看定期定額黃色線(DCA)與大盤紅色線(S&P500)的比較。
從第1年至第16年，期間報酬率部份，黃色線(DCA)與紅色線(S&P500)相差不多，但第17年開始，黃色線(DCA)就比紅色線(S&P500)略遜一點了。
[期間報酬率IRR]VA和DCA
IRR指的是內部報酬率。第20年的內部報酬率，藍色線(VA)為8.6%，代表20年間，用定期定值(VA)的方法投資，每年內部報酬率為8.9%。而黃色線(DCA)則為稍低的7.9%。但別忘了，每年差0.7%的些微差距，經過20年後卻導致期間報酬率的大幅下滑。
以S&P 500最大的漲跌來分析。2008年時，藍色線(VA)IRR為-3.9%，而黃色線(DCA)則為-4.9%。較低的跌幅顯示這兩種策略仍有著相當的避險功能
而2020年底是S&P 500 創新高的一年，藍色線(VA)的IRR為8.6%，仍勝於黃色線(DCA)IRR的7.9%。
因此，不管大盤漲跌，這兩個方法的內部報酬率仍有亮眼的表現。
[期間累積投入成本] VA和DCA
經過20年後，定期定值(VA)總計投入$26,610美元，就讓資本總值達到近$160,000美元。這也是為何它的期間報酬率會高達近500%的原因。它會在大盤高點時賣出持股，獲取現金，而在大盤低點大量買進，而大幅增加持有股數。
透過VA的目標曲線，就能決定買進或賣出，而不是像一般散戶，總是買在高點，殺在低點。真正能落實低買高賣的投資戰略。
定期定額(DCA)總計投入80,000美金，讓資本總值達到約$200,000美元，20年的期間報酬率為154%，稍低於大盤的192%。
跟定期定值(VA)不同，定期定額(DCA)在股市低點時買的不夠多，而在股市高點時應該獲利了結的，但卻仍然持續買進。這種策略導致無法降低持股成本，或極大化持有股數，讓投資績效落後於大盤，苦苦追趕。
最後，雖然兩者總值相距$40,000美元，但成本差距卻高達$53,390美元。
這個結果跟「定期定值投資策略」書上的DCA持股累積成本跟持股價值比較(P84)及VA持股累積成本跟持股價值比較(P85)結果一模一樣。
定期定額(DCA)趨勢不變的是投入金額，但定期定值(VA)趨勢不變的是持股價值。
[結果]定期定值(VA)優於定期定額(DCA)
1.定期定值(VA)期間報酬率較高
本文的2001-2020年的例子中，與定期定額(DCA)相距超過3倍之多。
2.定期定值(VA)內部報酬率較優
此結果跟Edleson(2009)書上自1991～2005年相同(P12)，也跟1990～2005年一樣(P92)
3.定期定值(VA)投入金額較少
總投入成本少了$53,390美元。
[優勝原因]定期定值(VA)主要優勢
1.買低賣高的再平衡機制
定期定值依據價值曲線決定買賣。當資產現值低於目標價值，進場買進，差愈多、買愈多。當高於目標價值，進場賣出，差愈多，賣愈多。
2.有明確目標
定值定值的目標就是達到價值曲線，沒有貪婪、沒有恐懼，只有機械式的進場買賣。
3.通貨膨脹的調整機制
定值定值設有通貨膨脹的前提，體現金錢的時間價值。這點係跟定期定額不考慮通貨膨脹的重要差別之一。
4.存錢就對了
除了機械式的進出場外，唯一要做的事，就是存錢。正確來說是存夠錢，以便在遠離目標值（通常是股市大跌）時，毫不畏懼進場。用相對低的價格，買進相對多的股數。
[接下來是…]
下一篇將提到炎之呼吸 貳之型 上昇炎天。喔，錯了，是VAPR貳之型 投資組合(Portofolio)。預計提供建立投資組合的每個階段，與如何開設美國證券帳戶，敬請期待。