統計學閒聊與尊重專業

一個奇妙的緣分發現這個網站，既然註冊了，就隨手打打文章。個人是經濟系學生，所以分析的工具多半以經濟學與統計學為主。印象中幾個月前曾經吵過台灣covid-19死亡率問題，今天就這點閒聊一下。看到死亡率上升，大家都會覺得這是壞事，但死亡率的計算方式，是總死亡數/總染病數。

但covid-19這病呢，染病後很少會在病發7天內死亡，多半在10或者14天後，具體數字在下面的故事不是很重要就是了，總之死亡時間點與染病時間點有一個不短的落差。為了故事的理解性，讓我們假設最終死亡率固定為10%，病程固定10天，10天後病人死亡或康復。

讓我們在故事中觀察3個國家ABC，30天內感染的人數分別是

A國: 疫情爆發後不受控制，

5*10 + 10*10 +20*10 = 350人

B國: 成功控制疫情，唯未能有效根除傳播鏈

5*10 + 10*10 +10*10 =250人

C國: 成功撲滅疫情

5*10 + 10*10 +5*5 +0*5=175人

那在第30天的時候呢，

A國死亡率: (50+100)*0.1 / 350 = 4.29%

B國死亡率: (50+100)*0.1 / 250 = 6%

C國死亡率: (50+100)*0.1 /175 = 8.57%

看起來反直覺的的事情發生了，C國成功控制了疫情，卻反而在30天這個時間點上在死亡率的數字上表現的最差勁。那這就一個如果你只有學過基本的統計學，不了解疾病相關知識會錯判的問題，其實很多時候所謂專業的眉角就在這裡，道理講出來大家都能懂，但沒講出來非專業人士很可能不會去想到。

那回過來談談，要修正上述這個死亡率反直覺的問題，其實重點在於，你要先問問自己，你希望用死亡率這個參數評估什麼?

顯然的，如果要談疫情控制的好壞，會這樣說是因為死亡案例被忽略的比例遠比無症狀來的稀少許多，所以可以用死亡數*已知最終死亡率區間去評估真正的感染人數，但請注意這只能評估1~2周前的數字(covid-19)

如果要用死亡率評估該國醫療系統狀況，那同樣地為了計算出正確的最終死亡率，分母不能使用當下感染數字，要用走完病程後的人數，此外，病程的長短或許也可以是一個重要的考量依據。

最後無論要評估什麼，都還要清楚的理解死亡率其實不是固定的，會因為年齡等等因素有重大的影響，所以按照你想討論的目標，要思考是否需要納入年齡分區比對(上面兩個例子都要)。

印象中有句話這麼說的，數字不會騙人。是的，數字不會騙人，因為數字不會說話，是人替數據下判斷講述故事，而這故事講的有沒有道理是不是騙人，不少時候是君子可以欺之以方的。

雖然沒有臨表泣涕，但我仍然認為我不知所云，學得越多越常感到，真正要把知識轉譯成文章不是一件容易的事情，在你想替文章負責的時候。