羡慕嫉妒恨

上本科经济学科的学生们应该有可能会听到老师这么说：“我们经济学关心的是效率，而并不怎么思考公平问题，那是政治学的任务。” 这么说当然没有大错，因为福利经济学的一个重要目标的确是效率，然而，经济学里也有自己的公平概念，这个概念就是“无嫉妒” envy-free)

Envy-free 到底是什么意思？简单地来说，对于两个A和B,如果我们交换他们的所有消费束，两个人都没有比之前境况更好，那么我们就可以认定当下的场景已经达成envy-free。如果社会上随意两个人之间都达成了envy-free，那么这个社会就是公平的。或者说，说的更直白点，你去过一个路人甲的生活，路人甲来过你的生活，是不是两个人都没有变得更好？如果没有，那么这个社会已经够公平了。

根据福利经济学第一定理，（当然有无外部性，完全信息等等前置条件）给定任何的社会财富的初始分配，在经过市场交易后，都能达成帕累托最优。而每一个市场交易的最终均衡点都对应一个财富的初始分配点。那么我们不禁要思考，是不是有一种什么办法，来规定财富的初始分配，使得最终市场上交易的结果是envy-free呢？

答案当然是有的，如果将社会财富进行均等的初始分配就可以，这个定理由Varian在1974年证明，本文仅想证明其一个特例。

假设市场上只有两种商品X和Y，只有两个人A和B，假设x的价格是p1，y的价格是p2。

这个小证明使用的方法是反证法，假设在初始财富分配时平均分配，最后达成了市场均衡，此时A的消费束是（Xa,Ya），B的消费束是（Xb,Yb）。

我们假设此时没有达成envy-free，A嫉妒B，也就是说，把B的消费束给A,A的满足感会提升。而我们又知道，理性人会在给定价格（p1,p2）下倾向于最优化自己的消费，也就是说，如果A可以买的起B的消费束，他就直接买了，因为这可以给他带来更大的满足感，那么A为什么没有买？当然是因为买不起。

因此我们可以得知，p1Xa+p2Ya<p1Xb+p2Yb

但是这里出现了大矛盾，A和B具有相同的初始财富，又面对同一组价格，怎么可能有一组消费束A买不起而B买得起呢？

由此得证，一旦初始分配是平均分，最后的均衡结果必然是envy-free。而且根据福利经济学第一定理，它也是帕累托最优的，也就说，这个均衡结果兼顾了效率和公平。

这个大发现有什么意义呢？很多人看到这个结果非常兴奋，这样说来，我们只要把社会初始财富平均分，那么最后的市场不就运作的很完美吗？

然而，这种想法正是Ronald Coase（科斯）批评的黑板经济学（blackboard economics），现实世界里，政府对于财富进行平均分配将有其他各种人们意想不到的灾难效果，譬如，如果政策公开透明，那么富人预见到自己的财富会被均分，他们会提前把自己的财富转移或是隐瞒财产，如果被平均分配的对象是消费品，那么很多人会在政策实施前就将要被分配的消费品消费殆尽，使得政府的决策完全无法实施。

而如果政策秘而不宣，这等于是政府人为创造出了不确定性，经济决策依赖于个体对于未来的预期，当不确定政府会不会保护自己的私产，他们生活投资都不再安稳，无法做出市场主体的最优决策。

也就是说，将财产重新分配的结果，不是从原来的帕累托最优移到更加公平的帕累托最优，而是移到一个非帕累托最优，也就是生产可能性曲线的内部！

因此无论政府如何聪明，这都可以谈得上是个愚蠢的政策。这件事情背后揭示出的事实是，人并非不会自主行动的石头，任何政策实施都要考虑激励作用。而看到经济学原理也不能望文生义才行。

帕累托最优：帕雷托最优是指资源分配的一种理想状态。给定固有的一群人和可分配的资源，如果从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕雷托改善。帕雷托最优化的状态就是不可能再有更多的帕雷托改善的状态；换句话说，不可能在不损害别人的情況下再改善某些人的境況。