用对脑，从此不再怕数字| 书评

学会如何学习，以及如何创意思考，解决(几乎)所有的问题

《用对脑，从此不再怕数字：学会如何学习，以及如何创意思考，解决(几乎)所有的问题》 （以下简称为『用对脑，从此不再怕数字』）原文书名为" A Mind for Numbers " ，作者是Barbara Oakley, Ph. D，译者为黄佳瑜。 2015年10月由木马文化事业股份公司出版。值得注意的是：本书的二版换了书名，改为《大脑喜欢这样学：先认识自己的大脑，找到正确的思考路径，就能专注、不拖延，提高记忆力，学会如何学习》 （以下简称『大脑喜欢这样学』），原文书名和中文译者则不变；同样由木马文化事业股份公司于2017年9月27日出二版。

这是一本关于数理屌丝或鲁蛇如何成功逆袭的书（而且大大地成功）。前21页作者生动又巨细靡遗地诉说的她自美国职业军人退伍再次重返校园前，是怎样地从小厌恶、痛恨数理科目（当然，教这些科目的老师自然对他也多没好脸色）；由于抗拒排斥学习数理学科，致使她一直到二十六岁之前数学没有及格过，也是从二十六岁那年才开始学三角学。

也从那时起，作者一方面为了退伍后职涯发展的需求、另一方面也看到了军中同袍因为擅长数学和物理的好处，所以决心发起一项挑战：重新训练自己的大脑，让它能够彻底搞懂并知道如何学习数理知识。这时距离她高一已经过去七年了。再次返回校园读书已属不易，更何况又选择了自己过去二十六年从来没搞清楚过、没及格过的数学相关之电机工程。然而，我们却也可以说：如果没有这样极大的转折，也无法成就作者在成功改变自己的学习认知模式后创作此书，进而为许多饱受数学或理科折磨的学子（我就是一个非常明显且痛苦的证人）燃起一盏希望和明灯。

这本书不仅仅是写给「恐惧数学的人看」（作者原话），同时也面对数学专家。无论程度或原因为何，我们都希望持续在职能专业及喜好上更为精进。本书对学习方法（特别是脑部科学的发现）与成就上的因果关系着墨甚多，加上是作者亲身长达40年内省及研究的体认，这些第一手成功经验的分享加上内容各项方法具有极高的可操作性，都使得本书颇具阅读价值。

前二十多页，以Babara Oakley从孩童、高中小学时期数学烂到没剩的学渣历程开始说起，接以透过她专攻俄语在美军服役至退伍进入大学就读后，展开整本书扎实的回顾、探讨、以及教学。我将本书要点分成以下三大部分：

一、学习的时候，你的脑部（主要）发生了什么事

（一）认识「专注式」思考（focused mode）和「发散式」思考（diffuse mode）

专注式思考我们很常使用：当你认真地写考卷、上课听讲、甚至正在读我这篇书评时，你所用的就是专注式思考。以作者的话来说：就像是在一个阴暗的屋子里将手电筒的光聚射照在某个地方，以便能够仔细看清楚。

发散式思考则通常不被我们注意到，但它却是认知能力与长期知识的理解上同样不可或缺的部分。虽然常被忽视，发散式思考跟专注式思考一般，几乎每天都充满着我们的生活与大脑。当你因一些难题解不出来、一直找不到突破某些人际关系的门路时，你或许会因为疲惫、或厌倦了不断想着同一件事而去做点别的；比如：散步、溜狗、运动、睡觉、或者跟朋友畅快地打一场LOL（线上游戏）。你其实还记着原本的问题，但你不再全神贯注地处理它。可大脑并没有将其遗忘或搁置，还是持续处理，只是我们没有察觉。以作者的话来说：

细致而集中的注意力与左脑的关系比较强，左脑似乎负责处理有条理的资讯和逻辑思考，按照步骤循序渐进。右脑则更倾向于扫描周遭环境、与人互动、管理情绪，并且负责掌控全局，处理同时涌入的多种资讯。

但是这并不代表某些人左脑比较发达（因此理工强）、有些人则只有右脑比较发达（因此文史厉害）：

……但是对于所谓「左脑人」和「右脑人」的说法要很小心——因为研究显示完全没这回事，……不论是专注或发散的思维，都要动用到左右两边半脑。

你可能听过很多发散式思考后，创生了伟大发现或发明的例子。比如：德国化学家August Kekulé（中文：奥古斯特・凯库勒，全名为Friedrich August Kekulé von Stradonitz）苦思苯化合物中的碳结构良久，最终在一回研究后疲惫的睡梦中，「梦见一条蛇首尾相接的时候发现了苯环结构。而这个传奇的梦则是源于他经年累月的对碳--碳键的研究。 」另外，像是爱迪生、珍・奥斯汀等各领域大家，也常用散步、洗澡、搭公车、或在手掌上玩圆铁球来进行发散式思考（纵使他们那时尚不知到这个名词）来获得灵感及其他更多发想。

专注思考与发散思考其实一直都在我们的生活中不停地交替出现与产生作用，两者缺一不可。作者根据所得研究结果和经验更提出：想要进行发散式思考就得「放轻松」，至少要从正在进行中的专注式思考中脱离。换另外一个科目或业务进行专注思考也可以，但最好与前一个专注思考的项目关系愈远愈好。可是所谓的「休息」也不能太久太荒唐。

……专注用功的时段中间的休息时间必须够常，常到让大脑意识完全忘记你正在处理的问题。通常几个小时就足以让发散式得到重大进展，而且不至于常到害你下次重新进入专注模式的时候就忘记先前学到的地方。根据经验法则，假入你接触一项全新的观念，切勿超过一天不去触碰你要学习的内容。

（二）发散式思考之前一定要有适当的专注式思考过程

绝大部分的人天性都是好逸恶劳，这并不是原罪，而是大自然赋予的基因特性。如果远古人类不选择「最小阻力原则」过活，就很容易耗尽自己的体力而死亡。但「今非昔比」，如今我们已经不用花太多时间注意四周猛兽或他人的突袭，有更多时间与「脑力」可以投注在学习新事物上。

既然前面说的「发散式思考」这么好，是否最好每天散步、睡觉、打电动呢？不，完全不能这样。

……运用发散模式并不代表你可以打混而以为出现进度。一天一天，均衡练习（在用心的专注模式和放松的发散模式之间来回千换），才能达到学习效果。

……你事先得用专注模式下苦工，但是在发散模式之中浮现的这种突如期来而意料之外的答案，简直可说是「顿悟」了。

发散式思考所带来的顿悟，往往是从先前用专注模式思考所得到的初步认识而涌现的。

……譬如比尔・盖兹等等企业领袖，他们会特意拨出一星期的时间什么都不做，只是阅读，让脑子在这段时间内密集接触各式各样的想法。然后他们在各种点子之间制造连结，借此培养创新思考力。 （顺带一提：创造力丰富的科学家跟技术能力很强但是缺乏想像力的之间，最大的差异就是在于是否具有广泛的兴趣。）你脑中的组块料库愈庞大——记忆缎带会愈来愈长。

换句话说：你想要发散式思考也得「有东西让你思考」才行。纵使中国禅宗六祖惠能不识一字、每天只「桩米、破柴」仍得开悟，但那是千古难得一人，读者请万万不要自以为可作比量。一般人的学习成长，仍然得先从专注学习开始，然后利用发散式思考进行反刍和内化。

二、正确的学习方式——善用「回想」与「自我测验」

（一）刻意的「善用回想」与「自我测验」

作者承认大量练习有其必要，是学习新知识与技巧的重要方法之一。

……大量练习数学题目可以帮助你明白什么要使用这样的解题程序，以及这样的程序为什么有效。 ……理解基本概念之后，你比较容易把既有知识运用到新的问上，这种处类旁通的现象称为移转（transfer），……

但与《刻意练习：原创者全面解析，比天赋更关键的学习法》 （以下简称『刻意练习』，原文书名为"Peak: Secrets from the New Science of Expertise" ）作者所见略同在于：没有进行检讨（或者最近流行起来的词汇『覆盘』）的大量练习是白费功夫。如果你一再重复地阅读同样的数理题目、就算把整本习题作了一百遍，最多也只是对既有的题目熟悉到可以背起来；只要考你熟练的题目一定都可以高分过关，然而这完全不表示你已经「通晓」背后的道理。当问题的叙述或逻辑稍微变化一下，你就很有可能吃鳖。书中将这种几乎毫无意义的反覆练习及所产生的「我懂了」的自我感觉良好称为「能力错觉」（illusions of competence）。

……许多学生在学习的时候会出现「能力错觉」（illusions of competence）。 Jeffrey Karpicke表示：「许多学生会「反覆阅读笔记或课本（其实这样做的学习效果很有限），但是很少人检验自己学到多少，也很少进行提取练习。」

……光靠浏览答案而以为自己懂了，是学习时最常见的能力错觉。

用华人世界通知的说法是：「学而不思则罔、思而不学则殆」（论语・为政）而在《刻意练习》中，则是强调「有要目标的练习」。那么，什么样的大量练习才是真正具有效益？作者指出两点：第一，要用回想的。第二，要经常自我测验。这两者其实本质上很相近：都是在阖上书本、离开可提供答案的环境后自问自答，看看还记得或者能够运用出几成所学的知识。

重要科杂志《科学》（Science）刊载过一篇研究报告，为上述说法提供了有力的证据。一群学生研读自然科学的课本，然后尽力回想内容，接重读一遍，并且再次回想（也就是说，试着追忆书中重点）。 ……靠着简单的温习和回想课文重点，却比其他方法学得更多、理解更深，效果远胜过反覆式阅读课本，或者画出照理说有助于融会学习内容的概念图（concept map）。

除了教材以外，环境的变化也是自我测验的一部分。很多人常说自己考试容易紧张、考不好是因为在陌生的考场失常；近年来有关习惯培养的书籍大多也提到关于「环境提示」的研究或结论。即：当人们经常在同样的环境下工作、阅读或进行某些生活模式愈多次，久了下来，每当进入该环境就愈有可能「习惯性地自动」去做在那里会做的事。比如早上起床你走进浴室通常是先刷牙、而我可能是先洗澡；有人到咖啡店习惯写日记，有些人则是到图书馆的自修室的某个位子才更能专心读书。

于是，想要确认自己是否真的将新知识或技能内化成随时可用，可以适时地变化学习、回忆、或自我测验的地点。假如在每个地方你都能运用自如，那非但不用怕没学起来，更不用怕所谓的「临场失常」。

……如果你训练自己在各种不同环境回想课程内容，你就不会受限于特定的环境线索，这样可以避免考场跟读书环境不同所造成的困扰。

（二）「覆盘回忆」与「自我测验」的实践要点

1、划重点的时候要小心：划重点的当下其实是专注式思考，且在当时所吸纳的印象将成为之后发散式思考的原料，不可不慎。学术界有句俗谚：「当你指涉了一切，其实等于什么也没有指涉」因此重点的划记不应该是连篇累牍。作者有以下的建议：

训练自己先找到重点再划，而且线要尽量划好——每一段的叙述不要划超过一句话。相对之下，先归纳出重要概念，再在纸页空白处做笔记，则是很好的提示法

有些学生把写好的习题解答黏贴在课本的相关页面，让资料立即可得。 （如果课本需要还给别人，请用无痕胶带或便利贴。）亲手写下答案是很重要的动作。 ……另一种作法是，把重要的题目与解答一起收回在同一个档案夹理，方便你在考试之前进行总复习。 。

倘若书不是自己的，就去买可以重复沾黏的便利贴便条纸。买3M便利贴的投资绝对比买iPad或Macbook Pro来做笔记好很多且划算（作者认为用手和纸笔书写与笔记的效果比打字好，并且提出研究结果佐证）。

2、多多运用回想：最简单的方法就是：想想你过去20分钟或50分钟（端看你是否采用『番茄工作法』）到底学了什么东西。你能不能想起来大标题之后，持续往下回忆，并且能用自己的话把逻辑与要这样或要那样推导的原因和过程展示出来。

3、设法靠自己做：这里其实讲的是：不要死背硬记、也不能看过题目看答案觉得「我会这样做」就认为自己会了；尤其是数理科目。有解答固然可以在百思不得解时看一下豁然开朗，但同时也会让你有机会「背答案」。在数理科目学习的过程中，推导演绎的过程是否正确最为重要，这也是为什么在学校里有些数理科老师会给「同情分」：即便答案是错的，但如果推导过程正确或思路大体没毛病，还是会有一点分数。

4、想办法在学习当天就重温课程内容：作者在这里用比较多自己的经验论述。但事实上，「最好一天内复习」是有心理学实验结果可依据。大名鼎鼎的「遗忘曲线」（ Forgetting curve ）便是例证。遗忘曲线最早由Hermann Ebbinghaus提出，证明了：一个全新的记忆被遗忘程度最多（也就是图形最陡）的时间就是刚习得的第一天以前（第一天都不复习的话，约74%会被遗忘）。所以至少至少要在学习完新知识当天的睡前复习一遍才行。

三、好的学习周期应有的实践内容

如本文开头所说：《用对脑，从此不再怕数字》强调「刻意的」、「有计画性的」复习。但光靠概念与理论不足以让本书受到我及许多人的推崇。另一个让它值得一读的地方在于「有极高的可操作性」。本段即是整理这部分的精要：

（一）逼得紧不如学得巧：很多人会在一天内读同一科或者相同领域的东西十几个小时，因为期中考就是明后天......。这绝对是非常痛苦但效果却很差的方式（我个人在学时也常常如此，故深有体会）。作者认为：压力是让脑部无法正常发挥的主因之一，而要减轻压力，就是要「提早开始」。把远中期的大目标（例如：及格或拿到高分）分成每一天可以完成的许多小部分。

……请把遥远的截止期限转换成每天的工作目标，一点一滴逐步完成。

如此一来，除了压力减轻之外，也能够有充裕的时间增加「覆盘回忆」与「自我测验」的次数，提高活用程度及记忆深度。

（二）总结十种好的读书方法：

书末，作者总结出十种利益良多的好读书方法：

1、回想学习内容：学了一个段落就合上任何教材，想想自己刚刚到底学到了什么，能不能用自己的话讲一遍或者推导出来。此外，时常到不同的环境（例如：走去搭公车的路上、散步慢跑、或者洗澡的时候）进行覆盘回想，除了可减低压力，也可提升临场表现。

2、检验自己：也就是「有意识地」自我测试。随时随地找类似的题目、或者用记忆卡片考问自己。

3、建立问题组块（chunks） ：「组块」是作者经常提到的一种知识结构化比喻。用作者的话来说：

......组块（chunks）指的是一组以意义结合起来的资讯。

意义在这里非常重要，而我们也再次领会作者所强调的「刻意」部分。举例来说：纵使一个人用有「影像记忆」、可以只听看一遍就把500页或一个小时的演讲完全背下来，但如果那是跟他英国文学专业完全无关的量子物理学内容，那么纵使他完全记起来，对他也毫无意义、无法形成组块。

而「问题组块」法则，是希望读者能够将问题的解成每一部都彻底搞懂。一方面，下次遇到相同的题目可以很快解决；另一方面，透过问题组块内化的知识，会有更大的机会能被活用。

4、间隔练习：把学习、复习的安排分开来。大脑的锻炼亦如同肌肉训练，无法长时间维持高强度。只有在适当且无压力的情况下才能够充分发会。因此把终极学习目标提早开始划分成一小段一小段每天都能轻松完成的部分会是最好的方法。

5、交替练习不同的解题技巧：这部分作者提到两点：第一，不要只用一种方法解数理题目（目前已经有超过200种以上的方法可以证明『毕氏定理』）第二，发现自己做错时，一定要「确保知道自己『为什么』错」以及「如何才是正确的解法」（当然，解法的每一步骤都得明白）。

6、休息：不是只有吃饭、睡觉、打电动。散步、健身运动也很有效。换言之，让发散式思考「发散一会儿」。

7、运用说明式质问法（explanatory questioning）和简单类比：这里阐述的其实是书中另一个推荐学习策略：「费曼学习法」（the Feynman technique）。这种方法有两大要点：第一，能否将学到的知识或技巧，用「简单到10岁儿童都能听懂」的方式讲解一遍？第二，将知识领域内的概念以自己生活中常见的事物进行类比。此外，作者这边也再次强调：不要只在脑内中进行，尽量大声说出来或用手拿纸笔写下来进行。作者说道：

你所学的每一个观念几乎都可以在你已具备的某相知识中找到类比。有些类底或譬喻可能很粗糙，例如把血管比喻成高速公路，或者把核子反应想像成一片一片接连倒下的骨牌。但这些简单的类比合譬喻是强大的工具，帮助你以既有的神经结构为架构，让你更快速就建立新的、也更复杂的神经结构。

8、专注：关掉你的手机、电脑、iPad或Macbook（如果你有Apple Watch，最好也关掉），只把专注式思考时的脑力与时间聚焦在你想要学习的事物上。

9、先吃掉青蛙：所谓的青蛙，是用来类比「自己内心很讨厌但是又不得不学习的部分」。原本是生涯指导教练Daphne Gray-Grant给客户的建议：

……「如果非得吃青蛙不可，那么一早就把青蛙给吃了。」早上醒来，就解决最重要也最讨厌的工作；这种方法出奇有效。

意即：把自己最不喜欢或最困难的部分排在早上起床、神清器爽后的第一件事。接下来一整天的其他学习部分，因为最糟不会比起床后的「那只青蛙」糟，所以都会觉得简单、压力也小。

10、使用心理对比：这里其实是谈有关「信念」的问题。作者请读者们想想过去、以及为来自己想要变成的样子。借此达到给予自我信心举激励作用。

最后，我们用书中提倡的「建立有意义的组块」来记忆这十个好读书方法。这十个方法英文单字第一个字母分别为：R,T,C,I,S,E,F,F,C。乍看之下很混乱且无意义，所以我要将他们重新排列为成「有意义的组块」。 F,I,R,S,T可拼成"first"这个单词，并可理解为「排第一的」、「最重要的」（所以第一优先），至于CFCE则可以从Google上找到有一种电脑科学认证的缩写正好就是「CFCE」，即「电脑鉴识人员认证」（CERTIFIED FORENSIC COMPUTER EXAMINER）。因为我也喜欢学写程式，所以觉得这个缩写很适合我用来记忆。于是我将这十点编成「CFCE得第一！」（CFCEfirst）来记忆。

不可避免的，我仍对本书中的一些观点有着异议。其中大者如下：

一、每日排定学习或工作数量过多：

作者认为睡前拟定好隔天要做的事情或学习进度，相当有助于第二天脑部活动的展开。然而，作者竟然认为待办事项可以多达二十项！

……睡前列出工作单，可以召唤你脑中的僵尸帮助你完成隔天的任务。 ……写下最多二十个待办事项。每天晚上再根据这当周待办事项来制定隔天的日程表，并请将一天的份量限制在五到十个项目之间。

这跟我过去读到的类似指导书籍所论截然不同。一般来说，由于人的体力、意志力、以及注意力都是有限的，想要把事情做好而非只是做完，就必须有所取舍。一天排二十项，则每一项能够分配到的时间30分钟都不到。

以我过去的阅读经验，以及聆听《精要主义：如何应对拥挤不堪的工作与生活》 （以下简称『精要主义』））这本书的重点录音所知：高效率人士通常只会把一天排入三到五个重要工作；其中前三个是「当天一定要做到」，第一顺位的则是「当天一定要完成」。其他第五顺位以后的，就看当天有没有时间再说。我推荐各位读者可以听一下《精要主义》这本书的重点录音，再与本书作者的观点进行比较。

二、经常变换学习环境的助益有待商榷：

作者确认为：

……睡前列出工作单，可以召唤你脑中的僵尸帮助你完成隔天的任务。 ……写下最多二十个待办事项。每天晚上再根据这当周待办事项来制定隔天的日程表，并请将一天的份量限制在五到十个项目之间。

上面的「僵尸」其实就是指人们养成习惯之后的自动化模式；不需要考就可以直接做得很好；例如：早晨起来后刷牙洗脸、每天开同一条路上下班等等。

这也与我过去的阅读经验有所差别。

在《习惯力：打破意志力的迷思，不知不觉改变人生的超凡力量》 （以下简称『习惯力』）一书中，特别强调养成习惯过程中的「环境暗示」之重要性。

医界常会宣导：不要在卧室做其他事（例如：读书、打电动等），因为会破坏睡眠品质。为什么呢？那是由于如若我们长期在卧室的空间中做某件事情，每当我们进入卧室，就会不自觉地想来读书或者打电动，进而对良好的睡眠造成排挤或负面影响。

反之亦然地，如果我们总是固定在家中某个位置读书、或者总选定某加咖啡店静谧的角落写作，我们的身体会习惯一抵达那个地点变进行同样的活动；也许是研读考试教材、也许是检视自己的摄影作品并进行记录。总之，在养成习惯的过程中，固定的环境能够提供自动化行为的暗示，让我们减少到达地点之后还要考虑是否「要做」或「怎么做」的阻碍。

因此我在这部分持保留态度，请各位读者阅读完《习惯力》等类书籍再行审度。

整体来说，我非常推荐《用对脑，从此不再怕数字》这本书。除了具备真真切切的一个从文组生／数理losers变成工程学院博士的强有力证明与说服力之外，书中对于学习与脑部活动的各项关连也都清楚且简单地说明（充分发挥『费曼学习法』的精神）。此外，每一章后面都有「重点整理」、「成功案例介绍」（也多是学渣成功逆袭成学霸类的真人真事），并且对各种建议都提出高度可操作性的方法。诚挚推荐各位能够阅读此书。

以上就是我对于《用对脑，从此不再怕数字：学会如何学习，以及如何创意思考，解决(几乎)所有的问题》（二版书名： 《大脑喜欢这样学：先认识自己的大脑，找到正确的思考路径，就能专注、不拖延，提高记忆力，学会如何学习》 ）的评论。愿好书助你我一起成长。

书籍资讯：

《大脑喜欢这样学：先认识自己的大脑，找到正确的思考路径，就能专注、不拖延，提高记忆力，学会如何学习》

《刻意练习：原创者全面解析，比天赋更关键的学习法》

《精要主义：如何应对拥挤不堪的工作与生活》

《习惯力：打破意志力的迷思，不知不觉改变人生的超凡力量》

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