🔑資產風險的評估工具

世界上迄今仍沒有一個發展出一個能衡量風險的完美工具，目前較好的評估方法是利用標準差（Standard Deviation，一般縮寫成SD）來表示資產價值波動，在統計學中標準差是用來描述資料離散程度的工具。

單一標準差計算比較簡單的，這裡用甲、乙公司兩天的股價分別進行示範。

• 📈甲公司：第1天股價3元、第2天股價6元。
• 📈乙公司：第1天股價4元、第2天股價5元。

甲公司的股價從3元上漲到6元，等於1日內上漲3元；乙公司股價從4元上漲到5元，等於1日內上漲1元，很顯然甲上漲的幅度比乙多。

統計上離散的評估，是以每一樣本與平均值差距加總計算。

此處2家公司的股價平均值均為4.5元。

• 📈甲公司：第1天股價3元，較平均值差1.5元；第2天股價6元，較平均值餘1.5元。
• 📈乙公司：第1天股價4元，較平均值差0.5元；第2天股價5元，較平均值餘0.5元。

因此可以知道甲公司的股價分布，較乙公司的股價分布更為離散，甲公司股價的波動率較大。

但在計算上，如果僅直覺性的將每天股價與平均值的偏離程度相加，則會導致加總過程相互抵銷，進而無法計算。

以甲公司為例，第1天波動為 -1.5 (3- 4.5=-1.5)、第2天波動為 1.5 (6 - 4.5 =1.5)，相加後為 0 (-1.5 + 1.5 =0)。

因此，要避免相互抵銷，確保計算結果為正，統計學家將各樣本與平均值的偏差程度相減後平方，再將此結果除以（樣本的數量）後再開根號。

📒利用上面的公式：

• 📈甲公司的標準差為1.5

• 📈乙公司的標準差為0.5

既然不同的公司股價標準差不一，投資的風險是什麼？因為無法預知未來的股價，但標準差這個指標，提供另一個面向來思考股價與波動之間的關係。

買入甲公司的股票，可能成交在3~6元之間；而買入乙公司的股票可能成交在4~5元之間。

標準差高、波動大，意謂股價擺盪幅度大，在其他條件相同的前提下，進場買入標準差較高的投資標的時，買入價格會較標準差低的投資標更容易浮動，因此，較有可能成交在離平均值更遠的價位（亦即成交價容易更高或更低的機率較高）。