因子投資和指數投資
究竟「指數」和「因子」有什麼關聯呢? 看著讀者問我的題目，我想，吵架的時間又到了。
1. Smart ass Beta
有些人喜歡說，因子介於主動和被動策略之間。
如果被動投資依靠β，主動投資捕捉α，那因子就是中間的Smart Beta.
從認識商品的角度，我接受這種說法，因為這只是一個名稱。
但是，從投資的角度，我不採用smart beta這種商業化的術語。
如果妳就是因子投資者，更不會在研究的時候採用smart beta，因為這就是在將投資組合的報酬及風險歸類時，和自己過不去。
α就是無法解釋的收益，既然無法解釋，就不會被因子解釋。
頂多只能說，你眼中無法解釋的α，在我手上能轉化成β.
所以，因子投資是不斷把α變成β，實際上沒有什麼smart Beta.
2. 指數投資包含所有因子
前陣子聽到江湖傳聞，有作者在講因子投資的時候，宣稱指數投資隸屬於因子投資的一個分支，結果引來指數投資基本教義派的怒火，因為這句話講反了。
不是因子包含指數，而是指數包含因子。
如果順著歷史脈絡，我們應該會知道因子投資理論的演進，和指數投資系出同門。
從指數的角度切入，投資人可以把全市場加權指數視為一個大型多因子模型，只不過因子本身互相抵消，所以到最後只剩下市場因子。
白話文，如果執行指數投資，那麼影響報酬的唯一因素，就是市場本身。
另外，因子本身無法捕捉市場之外的資訊。
因子就是來自於市場本身，不可能抓到超出市場的資料。
常見的市值、市淨率、β係數，就是來自市場。(前兩個也是常見基本面分析的資料。)
對於指數投資人而言，不需要擔心錯過任何因子；倒是因子投資人隨時承受遺漏因子而造成虧損的風險。
有人說，非常傳統的CAPM模型中，市場=市場β，那按照此定義，因子投資確實能捕捉到市場β之外的因素。
但是，即使是這樣，投資人也要注意一件事。
不管你的因子模型多會抓，例如100因子模型好了，抓到99.9999%的報酬因素，仍然不敵純指數投資的解釋力，因為總會有無法解釋的那一部份。
所以，因子的涵蓋範圍，是在指數裡面。
換句話說，指數包含所有因子。
唯獨在兩者都全滿的狀態下，指數=因子，此時因子是指數的一部份，而指數也屬於因子投資的一環。
再說一次，市場β<因子<指數(大盤)。
你頂多只能說因子模型超越市場β，不能說因子超越大盤自己。
3. 因子投資是主動還是被動?
從學界角度，因子屬於資產定價的一環，重在解釋原本的錯誤定價。
投資角度，因子用來挖α，屬於主動環節。
因子是一種主動策略+靜態執行，就如同我前幾天寫了一篇主動均分+被動持有的文章一樣，我沒辦法一刀切開因子和指數，把整體行為歸類為靜態還是動態。
不過，我還是可以釐清系統性投資和被動投資的關係。
有一些人宣稱因子投資是系統性執行，所以屬於被動策略，這是錯誤推論。
Systematic 只是代表執行層面，可是策略方面完全可以是主動。
不能因為系統性執行，就說一個策略本身是被動。
例如，我寫一個60MA黃金交叉的外匯策略，放給電腦跑，那就是系統性自動執行。
規則很透明，完全不用人為干涉，但它就是主動策略。(至於是客觀還是主觀，是另一回事。)
同樣的，系統性的用因子獲取報酬，通常來自主觀選擇，除非是純data driven.
事實上，無論主動還是被動投資，都能和因子結合。
4. 指數投資者(或作者)通常有一個弱點，就是以為只要死守既有知識領域就好。
可是，由於每個環節都不是非黑即白的主被動選擇，所以一定會面臨到模糊地帶。
我寫文章，就很喜歡針對模糊地帶討論，因為我知道大部分作者不懂，大家只是重複用同一套說法。
例如，大家會講不要槓桿，但是對槓桿的算法卻不懂，對期貨原理和槓桿ETF原理也不懂，因為完全沒有衍生品訂價的知識儲備。
例如，大家都說要再平衡，可是仔細研究手動平衡和buy and hold的差異，又變成一個主觀選擇，實際上這也是有得科學評估的。
有鑑於此，我建議各位朋友去找一些量化資產配置的書去看(目錄)，就會發現因子/槓桿/頻率，全部都包在同一個框架之下。
例如，Quantitative Equity Portfolio Management Modern Techniques and Applications by Edward E. Qian, Ronald H. Hua, Eric H. Sorensen
從各個面向知道指數投資的好，和只知道指數投資，這完全是兩個族群。
一般情況下不會有差異，但是到知識邊界的時候，差距會拉開。
你會知道哪些人講不出來，哪些人隨波逐流跟隨主流，哪些人講的會變成知識源頭。
當然，如果妳就是基本教義派，很好，保證安全。
如果你和我一樣是邪教，喜歡探索知識邊界，也很好，比較能宏觀的看待投資流派。
最怕妳沒有基本教義的信念，又沒有吸收新知的能力，那就會間接承受無知的風險。
5. 因子投資可以結合槓桿嗎?
會這樣問的人，代表不懂因子，也不懂槓桿。
不過沒關係，這只是一個簡單觀念。
投資層面，我們有機會獲得超額收益，是因為「槓桿」。
強化了因子，才能做出超出大盤本身的配置。
葡萄酒的原料來自葡萄，但是透過強化，我們可以釀出很香醇、酒精比較濃的酒。
每個自然物質都有放射性，但是透過濃縮，我們能做出超越自然的核燃料棒。
通常我們會用「多空」的方式，提取因子，然後加上更大的槓桿，把因子的特性濃縮。
(這裡指因子股票對大盤的多空，不是因子的多頭/空頭，而資產本身通常不超出0-1倍的範疇。)
如果不增加槓桿，妳的因子模型就只能用來「選股」。
再怎麼選，妳的投資組合永遠都無法突破大盤的效率前緣。
換句話說，因子投資有機會贏大盤，是因為我們把因子的曝露放大，讓資金壓在特製過的投資組合，而這就會運用到因子的槓桿。
6. 因子派和異象派的差別
這邊說的因子，是傳統線性風格因子模型，例如Fama 3/5/6或Q5
既然是線性組合，就一定會有誤差，而一旦選定因子之後，剩下的就不會管。
例如一組因子模型可以解釋85%的收益，那剩下15%就不管，也管不到。
因子流派不用ϵ(殘差)，直接把它當成垃圾。
但是異象投資人，志在挖掘超額收益，所以任何可能有用的資訊，他們都會拿去用，包括α和ϵ.
因子派會覺得那是學術不嚴謹，異象派則會覺得能賺錢就好。
石川承襲張櫓等人，認為市場非常有效，所以一旦有無法解釋的收益，會認為是因子模型不夠好。
Shiller等人，認為市場沒有效，所以它也發展行為金融。
對於傳統因子投資者而言，大多會走市場有效派(解釋派)，並放棄掉ϵ.
傳統異象投資者，可能會採用因子，也可能會採用行為金融，把ϵ也一起吃下。
也有介於中間的，例如DHS三因子，就是採用行為因子。
更廣義的說，量化多因子就是嘗試把所有因子都包含進去，當然有傳統的線性風格因子，有非傳統的數百個風格因子，也有更多的非風格因子，例如心理因素、宏觀經濟、另類數據、高頻價量因子......更有趣的是，投資人不一定採用線性模型，有些也結合非線性的機器學習領域，像是特徵工程和降維手段。
7. Diss一個現象
放心，我沒拿基本教義的廣告費，我就事論事。
因子投資某種程度是被KOL和smart beta商品偷渡到指數投資領域的，而且又因為CAPM/FF3等金融理論的撐腰，所以支持者容易有一種「優越感」。
優越感，讓他們覺得所向披靡，瞧不起其它流派，甚至包括指數投資本身。
再加上推廣因子的人常常說出「一般人指數投資就夠了」，導致一堆指數投資人認為因子是比指數更好的東西，反而更想學。
問題是，因子只是一套分析框架/定價模型，不代表比較好。
為什麼指數投資人會反對財務基本面分析，可是能接受財務數據排序的風格因子投資?
為什麼指數投資人會反對擇時，可是接受人為設定進出頻率的動量因子?
為什麼指數投資人會反對策略ETF，卻能接受因子多空策略的ETF?
為什麼指數投資人會反對使用槓桿，可是可以接受因子的槓桿?
這就像一個吃素的，到處反對吃肉，但又說牛肉不是一般的肉，所以他可以吃牛肉。
很多人講因子，可是講來講去就是FF3/5/6，卻沒人講同期的Q5(有，我、石川、淆智大師以及投資沙岸揀貝人), Carhart4 或長短週期。
很多因子投資人能對風格因子侃侃而談，卻否定量化多因子模型，這完全就是因子基本教義造成的無知。
哪怕稍微排序和優化過，就會知道這情況的荒謬之處。
為什麼會有這種現象?
一是盲目，二是無能，三是不求甚解。
盲目，讓他們只會跟著KOL，不懂質疑。
無能，沒有實力進一步研究，也無法挑戰既有說法。
不求甚解，只憑感覺合理，卻無法回答我上面的問題。
如果你對自己的資產負責，就不要像這些優越人士一樣。
8. 來點建設性資料
如果觀眾真的想了解因子，除了看書之外也能去找一些作者吵架。
以我為例，資歷最淺，相關領域只用Excel+MATLAB+Python跑過一些傳統線性因子和機器學習模型，用來排序和優化組合權重。
遇到簡單的因子投資問題，我還能回答。
如果各位想追尋高含金量的答案，我推薦7個有能力研究「因子投資」、有發文過、會說中文的人。
1. 葉怡成教授，學界，寫有美股研究室+台股研究室，描述因子和部分量化，我寫過書評。
2. 淆智大師，D卡和我有一些討論，明顯業界人士，也融合部分價量因子，推薦給我數篇精采論文，可惜自身沒有在寫文章。
3. 遠得要命的數學王國，FB數理經濟學作者，學界人士。
4. 石川博士，業界+學界，不用我介紹了。
5. 投資沙岸的揀貝人，在FB和我有過交流，業界人士。
6. 許哲維，Medium，學界人士。
7. FinLab，韓承佑，學界+業界。
感謝讀者的好學和實事求是。
如果我有說錯，請踢館。
如果對因子投資有興趣，也可以到DC群討論。