藍白合民調誤差的統計學正確計算方式:柯侯可贏侯柯 4比2!
對於此次決定藍白合的6份民調,各方實際上都使用了錯誤的誤差公式;若修改為正確的計算差異的公式後,民調結果應該是3比3打平。
並且,國民黨提供的內參民調僅差0.20%便超過誤差範圍;若把這份認為是超過誤差,那麽結果會是柯侯以4比2勝過侯柯。
下面是具體的計算方式:
關於競選賽馬式的民調,美國有很多經驗,https://abcnews.go.com/images/PollingUnit/MOEFranklin.pdf 這份來自華盛頓大學的論文便是專門探討如何計算民調中的誤差。
民調公司提供的誤差,實際上是值樣本誤差,這一誤差不可以用來作為兩個候選人支持率對比的誤差 Margin of error。
在做支持率對比時,需要使用上述論文中提到的公式:
以國民黨提供的內參民調為例:
柯侯對比賴蕭時支持率差異是:38.80% - 29.30% = 9.50%
侯柯對比賴蕭時支持率差異是:38.20% - 30.60% = 7.60%
這兩個差異的差異是:9.50%- 7.60% = 1.90%
這裏95%信心區間的統計誤差,不是民調中2.54%,而應該使用上述公式計算:
這一公式計算出來的誤差是專門用於比較兩方的差異,因此完全沒有是否要3%乘2變成6%或者正負誤差的問題!
2.10%大於1.90%,所以認為差異在誤差範圍內,侯柯勝;但它僅差0.20%便會超越誤差範圍,變成柯侯勝。
使用正確誤差公式計算後,六分民調的誤差會是:
匯流(趨勢):1.59%
聯合報:2.00%
鏡電視(大地):2.94%
競爭力(世新):2.49%
TPP內參:2.56%
KMT內參:2.10%
用差距的差距直接減去誤差便可直接知道柯禮讓後的勝負:
匯流(趨勢)、鏡電視(大地)、競爭力(世新)
均是柯勝,三比三。
這一結果雖然與民眾黨「讓3%」的計算一致,但它是會完全符合朱立倫所堅持的「統計學誤差」,徹底在統計學角度根除正負差異(讓3%還是讓6%)的問題,並且體現KMT內參這一關鍵民調極弱的誤差範圍。