因子投資
本來，我想按照資產配置系列的「資訊密度」來寫，可是即便如此，以我的解釋功力，也大概要花60到75萬字才能說清楚框架，對大家來說都不切實際。(框架就是入門的意思，讀完後可以開始研究和實踐。)
所以我乾脆輕鬆一點，只介紹基本概念和歷史，著重有趣的資訊而省略掉理論部分，並把文字壓縮到10000出頭，各位大概只需要30分鐘閱讀。
對，寫的很大，妳忍一下，我決定一路推進到2020年。
往好處想，大家只要耐心看完，就能一窺學術界和業界的現代發展，也很值得開心了:)
如我承諾，本篇不會有數學公式和計算，只會有「概念」。
所以各位如果看不懂，也許是我的表達有問題。
曾經有個時期，我的心中同時有兩大陣營，但一直不知道怎麼化解「衝突」。
有一派是「指數投資」，他們覺得看基本面、籌碼面、技術面...都沒有用，只有跟隨著市場大盤，才是最佳選擇。換句話說，如果我們手中的股票組成和市場一樣，就會「最有效率」。所以與其自己選股票或看價格，不如買「指數ETF」，在台灣就買0050/006208，在美國市場就買SPY/VOO/VTI. 雖然指數投資看似簡單，但門派始祖Markowitz大有來頭，曾經得過諾貝爾獎。
另一派是「價值投資」，看重企業的體質，常利用基本面分析尋找「被低估」的投資機會。口號有護城河、能力圈、安全邊際、慢就是快、別人恐懼我貪婪...同時帶有對於短線進出和技術分析的批判。由於需要閱讀和分析公司財報，所以對於一般投資者而言門檻較高。近代最知名盟主算是巴菲特，一輩子投資的績效，把大盤踩在地上，也讓他成為知名富豪。
我想，如果市場效率高，就沒有人可以持續打敗大盤；但如果市場效率低，就會有長期的贏家。
有趣的是，兩個陣營除了互相攻擊，有時候還能達成共識。巴菲特建議投資者購買「指數」基金，看似承認市場難以打敗，但他也嗆過市場有效陣營。況且，談到市場有效，支持派的Fama和反對派的Shiller，還同時拿過諾貝爾獎。你看，不只我內心矛盾，連業界和學術界，也沒有定論。
我一直在思考，如何吸收各門派的精華，將觀念融合並運用到自己的投資策略。因此，我需要一個分析框架，找出「為什麼賺錢」的原因，而這就是「因子」分析的精神。
1. 「因子」的橫空出世。
我們先看看指數投資派的理論根基，也就是「市場有效」。Markowitz認為，市場組合最有效率，並開創了現代投資理論。到了1970年代，Fama提出了「有效市場假說」，認為天下沒有白吃的午餐。當你在路上看到一張鈔票，先不要急著撿起來，因為這麼多人經過都不拿走，代表它可能是假鈔。
不過，既然市場有效，投資者無法透過獨到眼光而獲利，那他到底靠什麼賺錢? 或者說，整體市場為什麼會上漲? 答案是承受「波動風險」。Sharpe等人提出了「資本資產定價模型」，將股票和債券的價格上漲，歸因於它的波動。換句話說，就是因為買股票可能會被套牢，所以投資者當然要求高的預期回報，這樣才公平。相對的，我把錢存在銀行，不但不會虧本，還可以固定拿利息，那我就不該期待利息會多高。
有一天，Fama和French一如既往的研究，他們運用資本資產定價模型來預測股市表現。神奇的是，FF二人組發現，竟然有兩類股票，實際報酬率比理論還高。
第一類是「小市值」公司，投資規模小的公司股票，傾向於有比較高的回報，而這個因子叫做SMB(small minus big)。另外一類是「高帳面市值比」公司，也叫做HML因子(high minus low)。
按照他的話說，我只要投資小規模公司，或是帳面市值比高的公司，長期而言就能打敗大盤了。1993年，Fama等人把這些發現寫成論文發表，而這些因子也叫做「Fama French 三因子」，簡稱FF3。
2. 學界選邊站，業界笑著賺。
「無法打敗大盤」陣營的祖師爺Fama，發現投資人「可以打敗大盤」，他自己都覺得不可置信。你可能會認為，這沒什麼大不了，只是一個研究發現罷了。不過實際上，這篇報告在金融界掀起了巨浪，而且之後引發的辯論、研究、陣營投靠和派系政治，還延續至今。
先說學術界，主要有三大流派。
「風險基本教義派」認為，所有的報酬一定來自風險，只不過是因為計算方式有誤，或是公司基本分析的估算出錯。例如，所謂小市值因子，很可能是因為承受更高風險而已，並不是什麼神奇獲利因子。
「因子」派表示，就算換掉估算公司財務狀況的指標，有些因子還是能持續產生獲利。例如Fama等人就發現，風險只能解釋70%的報酬，但是「FF3因子」卻能解釋90%以上的報酬。
「行為金融」學派宣稱，問題不是出在風險或因子，而是投資人的基本人性。例如有些人就是喜歡一窩蜂的追高殺低，雖然不會改變公司本身的體質，卻會對股票收益造成影響。
這幾大學術派別爭論不休，有時還合縱連橫。不過在業界，賺錢比較重要，所以有些人開始歸納「因子」。不管是真的獲利因子，還是某種統計的錯誤，還是人心的弱點....反正只要能帶來報酬，就是好東西。
身為投資人，我尊重學界，但我想要學習業界。
3. 因子動物園。
FF3因子，其實就是代表波動、小市值、高帳面市值比這三個因子，那還有沒有其它的賺錢因子?
放心，我們還有，而且有很多。
別忘了，學界的戰爭還沒結束。「風險派」持續把因子歸類成風險，「因子派」又不斷挖出新的因子，「行為派」則一直用人心來解釋。也別忘了，業界為了賺錢，當然熱衷於加入研究行列，一心想找出所有能獲利的因素。
所以，在各界努力下，人類提出了四因子、五因子、六因子.....模型，而到了2010年代，已經有「數百個」公開的因子了，更不要說商業機密因子的數量。站在因子分析的角度，這種發展可喜可賀，我們可以像逛動物園一樣，觀賞並研究這些因子，然後挑自己喜歡的拿來投資。
可是，站在理性投資者的角度，現在問題大了。要找出因子很簡單，但數量太多了，我要怎麼知道哪些才有效? 學界打來打去，產出一堆性質類似的「因子表兄弟」；業界持續挖掘，也找出許多完全是巧合的「假因子」。所以，我要判斷這個因子是不是有效、有沒有合理性、能否持續產生獲利...才能決定，要不要投資這些因子。
事實上，對於大部分散戶投資人而言，拿到一大堆因子，就等於沒有因子，根本沒辦法賺錢。因為要研究這些因子，需要先找到所有股票的財務資料，然後按照因子的特性，將這些股票排序和歸類，接著要測試不同時間點的表現，並且計算交易成本，統計這些因子的有效性......這一串大工程，就是研究因子投資的門檻。
舉個例子，假設我現在要研究4000家公司、200個因子、300個月的表現。每間公司，我需要3分鐘上網看財報，找出我要的數字並計算，妳猜我要算多久? 大約1400年。等妳算完，公司都不見了。當然這是我亂算的數字，請勿認真。我要表達的是，把一堆因子都加進自己的投資體系，只會造成不必要的計算困擾和成本，根本對投資沒有幫助。
現在問題來了，既然因子投資有這些障礙，我還要因子做什麼?
4. 因子分析的精神，就像化學元素表。
古代社會存在著「鍊金術」，有些人相信只要把鉛、銅、鐵、錫...融化並加入點神奇魔法，就能產出金子。可是到了現代，我們知道元素的性質，也知道化學反應並不會影響基本元素，所以鍊金術的神話從此消失。(當然，利用核反應可以轉換元素，但是不敷成本。)
同樣的道理，我們可以利用因子分析，將熟悉的大類資產，拆成不同獲利因素。就像氫和氧可以組成水，氯和鈉可以組成鹽，那一杯鹽水應該就要有這些原子，我們不必重新做實驗。大家更可以像在化學課堂的練習一樣，利用氧化還原來推算化學方程式的係數，「紙上談兵」。
對於投資者而言，注重資產的「因子」，不僅能專注於找出獲利的原因，也可以從更底層來預測投資組合的特性。舉個例子，我發現某些股票獲利明顯，那當我找出另一類含有相似因子的股票時，我可以合理預期它們有類似的表現，也代表這兩類股票能彼此取代。因此，我便可以利用這些新增的資訊，更準確的設計投資組合。
有些人可能會好奇，投資者將不同風格的股票分類，不就是「選股」嗎? 我認為這樣說也沒有錯，不過這只是因子投資中的一個環節。因為，股票的性質和行業景氣會改變，但是我們目標在於找出能「穩定獲利」的因子，倒比較不關心如何選出股票。就像是我想重現碳和氧的燃燒，並記錄化學反應的比例，那麼這些原料怎麼來的，不是實驗重點。
接下來，我會介紹一些主流的因子，並附上相關說明。請注意，各大流派依舊對這些因子的效力和成因沒有共識，讀者也可以輕易的找出反對意見。因此，如果各位發現這些因子沒道理或失效，反而是好事。
5. 市場波動因子。
市場因子或是市場β因子，或許是我們最熟悉的因子，畢竟非常符合直覺。長期來看，承受高波動風險的投資者比不承擔風險者，能夠獲得更好的回報。值得注意的是，這裡的風險是指「市場波動風險」，不是個別股票的風險。
舉個例子，如果我投資股票市場的大盤指數，短期的波動會比較大，但長期而言的報酬會超過「安全資產」，例如債券或現金。個別股票由於同時受到大盤和自身因素影響，比較沒有辦法讓投資人得到市場波動因子的獲利，這也側面應證指數投資的好處。
市場波動因子，可以解釋大部分的獲利來源，但也有一些例外狀況，而這也是人們探索因子的起點。
6. 價值因子。
還記得Fama嗎? 他口中所謂的「高帳面市值比」，其實就是指一間公司「被低估」，因此存在「價值」。假設有一堆公司的帳面價值都一樣，但是其中一間的「市值」很低，就會造成兩者的比值很高，因此有投資獲利的空間。
關於為什麼價值因子有效，各派都有許多解釋，當然也有反對的聲浪。不過，對於投資者而言，我們可以當成在市場「撿便宜」，長期來看能夠得到更多收益。理論聽起來很簡單，但是實際上還是需要保持耐心，並等待價格回升。例如最近幾年的股市，價值因子表現不佳，而這些因子投資者的收穫也因此落後大盤。究竟價值因子是徹底消失了，還是如同歷史上的短暫落後，我們也不得而知。
另外一點提醒，價值因子不等於價值投資。價值因子只是一個股票風格因子，而價值投資是含有不同判斷依據的一套投資方法。
7. 規模因子。
Fama的小市值因子，其實就是指公司規模。長期來看，小規模的公司股價成長更多，而且越小的公司效應越明顯。
有些人認為，小公司的知名度較差，因此比較不會受到投資者注意，也存在著獲利空間。另外也有人覺得，小市值公司承受倒閉風險，所以本來就會有比較高的預期報酬。還有人從流動性來解釋，例如基金公司比較不會買小市值公司，這也讓其它投資人找到機會。
近年來，規模因子表現也不好，反而是大公司上漲更多，相信待在股市的各位都有感覺。有可能是因子本身失效，也有可能是整體經濟影響了股市表現，總之和所有因子一樣，長期有效的因子並不是投資獲利保證。
8. 動量因子。
強者恆強，而且能持續一段時間，這就是動量的概念。嚴格來說，動量因子因為涉及到「時間」，所以性質和其它因子有點不同，而且學界對它的態度也很曖昧，我覺得非常有趣。
在日本或中國股市，動量因子幾乎沒效；可是在歐美股市、債市、匯市甚至商品期貨，動量因子卻很明顯。傳統金融理論並無法有效解釋動量因子的成因，像Fama就對它又愛又恨，因此可想而知，各派人馬又開始從四面八方圍剿動量因子。有些人從研究方法下手，有些人用投資人的心理來解釋，當然也有人堅持用風險來解釋動量效應。
動量因子近年來表現不俗，以主流股市而言，40年來動量因子平均都超過大盤3%以上。
9. 殖利率因子。
我認為，殖利率因子是個錯覺，我也曾經寫文章討論過股息策略在因子分析下的缺陷。不過，殖利率因子的有效性和合理性，也是學術界爭論的題目，我既然注重證據，就隨時有改變想法的彈性。
看看業界的做法，金融機構早就出手投資殖利率因子，而且還以此當作廣告，成立基金吸引投資人加入。至於成效呢? 殖利率因子普遍而言的表現不好，雖然長期來看略贏大盤，但是和其它因子相比就差遠了。
究竟殖利率因子是否存在，或許誰也無法肯定，不過對於喜歡採用股息策略的投資者而言，分析殖利率因子也是個好的切入點。
10. 品質因子。
品質因子有不同的定義，有些人覺得公司的品質來自獲利，也有人認為還債能力可以代表品質。因此，公司的利潤、股東報酬、淨利率、現金流、周轉率、資產負債表...都可以成為判斷依據。高品質的公司，代表有持續獲利能力，並且長期保持競爭力，通常被當作景氣不好時的資產防護罩。事實上，品質因子的歷來表現居中，並且能打敗大盤。
另外，從品質的角度來看，有些投資者刻意挑選經營不佳的公司，期望出現翻身奇蹟，實際上是無效策略。順帶一提，有些人把「成長」和「獲利」通稱為品質因子，只是定義的不同。
11. 介紹了目前市面上的幾個主流因子，接下來我要討論一個因子該有的特性。
我非常贊同《因子投資: 聰明投資者長期操作的金融理論》作者的看法，要怎麼判斷一個因子有多「好」呢? 他列出五種檢驗標準。
首先要有「普遍性」，也就是在不同市場都有效。例如，適用股市、債市、大宗和匯市的動量因子，就有高度普遍性。再來是「穩健性」，只要定義相似就有效。例如品質因子，有非常多的定義方式，但它都能提供超額回報。
另外，「持續性」代表不同時間段都有效。以價值因子為例，雖然在長時間之下有效，但是近年來績效不佳，持續性就受到挑戰。實際層面，「可投資性」也很重要，因為這讓因子不會是紙上談兵，而是能得到更多收益的武器。
最後的「直覺性」，也就是符合常理，讓投資者有信心。不過我認為這個性質有一些爭議，因為有些從數據歸納出的因子，一開始就反直覺，在人類找出合理的解釋之前，使用直覺性來篩選因子並不嚴謹。當然，這些法則只是方便投資者快速選擇因子，不代表因子有效的保證。
現在，我們知道要找出因子很簡單，而因子要通過篩檢就相對困難。事實上，我們可以透過設立不同標準，使用統計的檢驗方式，從數百個因子找出最優秀的幾個，而一切過程中，我們只要調整參數即可。不過，在建立起有效因子篩檢流程後，有個更有趣的問題出現了。
12. 如果一個因子這麼好，大家都來用，它還會繼續有效嗎?
為了回答這個問題，我從不同角度切入解釋。
先看看市場有效陣營的說法，只要市場上有套利空間，大家就會迅速湧入，將獲利差距填平，讓市場恢復均衡。不過，我們也可以想想看因子的誕生過程，一開始是由有效陣營老大Fama，在研究時發現無法解釋的數據「異常」，才導致後續的深入討論。因此，我認為無論是理論缺陷使然，還是市場有效性的不完全，都讓因子持續存在。
另一方面，就以最傳統的市場波動因子為例，從古至今都有效，並沒有因為市場套利而消失。高波動性的資產，長期來看有更好的報酬，就如同股票表現比定存好，這是大家都知道的事實。雖然在某些地區和時段，這些因子確實失效，但是不代表市場會在短期內將因子消滅。
當然，嚴格來說因子還是會受到影響。有一些研究指出，在人們公開一個因子後，這些因子的有效性消失了大概一半。意思是賺錢的人多了，大家能賺的就少了，但同時也代表不是每個人都吃這一套，所以投資者有持續的獲利空間。
如果妳相信因子能在曝光後持續有效，不妨也思考這背後的原因。
想想看彩券背後的人心，回頭再看有效市場假說。理性投資者都知道抽獎的期望值是負的，長期玩彩券會虧錢(或者說彩券行會賺錢)，但彩券行並沒有消失，大家還是喜歡玩。在市場上也一樣，有些因子大家都知道，但是並非所有投資者都足夠理性，因此我們如果遵循這些既有的模式，也許能夠複製獲利。舉個例子，有些學者認為，使用「價值」因子的投資者需要逆著市場定價，承受心理壓力才能撿到便宜，而這就是典型的「知道但做不到」。
另一方面，有些因子不怕曝光，例如動量因子。如果我找出動量效應，並跟著動量衝進去，只會進一步加大這類因子的成效，這也是動量因子持續有效的解釋之一。(當然也有部分的投資者倒著做，抵銷我的影響。) 或是「周轉率」因子，描述成交量和股價的關係，但投資者較難利用此因子直接影響價格。因此，市場各處的力量，不一定會及時將因子消滅，有時候還會讓因子更穩定存在。
我覺得從更宏觀的角度來看，任何獲利的方法確實會因為廣為人知而受到影響，因子也是。不過，如果投資者能利用因子累積優勢，長期下來就能夠戰勝其它競爭者，這是機率問題。
13. 多因子模型。
或許看到這裡，我們對於因子有一些共識。在眾多因子中，我們透過自己的標準選出理想的幾個，並試圖藉此獲得超額收益。不過，有些學者也整理出一套現成的因子，讓投資者可以直接參考。
Fama French 3 因子(FF3)，應該是最有名的一套因子模型。它涵蓋市場波動、規模和價值因子，而相信我不需要重新介紹。
Carhart 4 因子，在FF3的基礎上，又加入動量因子。
AQR 6 因子，除了傳統FF3之外，也包含了動量、獲利和保守因子(保守公司扣除激進公司的差額)。
FF5因子，非常有故事性的一套模型，在FF3之後加入獲利和投資因子。
Hou Xue Zhang 4 因子，也稱Q因子，和FF5打對台。它使用市場、規模、投資和營利因子。
Daniel Hirshleifer Sun 3 因子，也稱為PEAD & FIN因子模型。它的特別之處在於使用長短周期的「行為因子」，以及傳統市場因子。看吧，我說過因子派和行為金融學派有時候會合作，這就是很好的例子。
我們可以看到，有時候模型會互相重疊，但也會有另闢蹊徑的現象。無論如何，好的因子模型需要兼顧「簡潔」和「解釋性」，而這也是我們追求的目標。
14. 來說點八卦。
「抄襲」就是偷竊，這是我很鄙視的行為，因此我十分注重一個發表者對於他人貢獻(credit)的態度。他是占為己有並獲取名利，還是尊重原創並提出修正，都能反映出自身的高度。好笑的是，不明真相的人們可能根本分不出優劣，有些人只會相信「比較有名的」那方，甚至還有人會替自己喜歡的發表者盲目辯護。
另一方面，由於學術界的研究領域重疊，有時候我們分不出來誰「引用」誰，或是有無互相影響，畢竟有常常有多方同時發表的現象。只能說，有人的地方就有江湖，就有紛爭。
我現在要說的，就是因子研究界的一樁「神秘案件」，劇情整理參考石川博士的敘述。
事情是這樣的，在Fama等人提出了FF3因子之後，2009年的張櫓教授等人，在 Journal of Finance 預計發表一篇 A Better Three-Factor Model That Explains More Anomalies，意思就是嗆明了，他們有個「更好的」三因子模型，能夠解釋更多的異象。
後來因為一些小錯誤，他們主動把文章撤下，但是修正後卻無法重新刊登。另外，按照張教授的說法，當時有個大咖強烈要求他們使用如此聳動的標題，而據說那個大咖和Fama等人屬於不同派別。
事情還沒結束。
就算論文已經修正，期刊依然不斷拒絕重新刊登。直到2014年，張櫓等人提出了他們的四因子新模型，並在2015年3月刊登。同一時間，Fama等人在4月也刊登了FF5因子模型。
什麼意思呢? 我們可以想像，如果張等人沒有被耽擱，或許能夠提早產出擊敗FF3因子的模型，也就是他們的Q因子模型。可惜拖了幾年，幾乎和Fama本人的新模型同時刊登，震撼性因此少了很多。當然，這中間有很多陰謀論和江湖傳聞，或許不盡然和政治有關，不過我認為或多或少都會影響研究者的名譽和信心。
Fama對於張櫓而言，是「巨人站在我們的肩膀上」，這句話是張櫓自己說的。到底是在諷刺呢? 還是開玩笑呢? 或許只有當事者知道了。
直到2019年，一篇張櫓等人的 Which Factors 論文，不但抨擊了FF5，也將Q模型升級成Q5模型，成為當時最強模型。Q5的解釋力全面超越FF5，而且還能解釋其它重要因子，暫時讓「因子戰爭」告一段落。
為什麼我要提這段往事? 幾年前，當我找FF5因子資料的時候，都是先看到政治角力，讓我覺得有趣。不過等實際研究因子投資之後，我才意識到，推動知識進展的，不一定是獲利，有時候是學者的尊嚴。
從另一個角度來看學術論文的競爭，我可以感受到時間差的重要性。或許對於傳統理論而言，多個幾年也不會有太大突破；但是對於學術前端的創新，一個月就足以顛覆世界。
15. 透過ETF實踐。
我知道，各位看到這裡，可能想要趕快加入因子投資的行列，不過事情沒這麼簡單。我不打算在此篇文章中提到構建因子的細節，不過簡單來說，有個常見做法就是「比大小」，把所有股票按照特定因子排序，然後分組比較報酬率。問題是，光是要找出所有股票的資料，就難倒很多散戶投資者了，更何況是排序分組?
有個好消息，市面上已經有主流因子的ETF，我們只要購買並持有，就相當於使用相應的因子，而且同時能享受低交易成本。順帶一提，有時候各家基金公司的取名不同，而且會加入廣告效果，因此投資前最好先瀏覽說明書。(我知道大家不想詳閱公開說明書啦。) 這些ETF被通稱為Smart Beta，雖然在學術上不嚴謹，不過對於消費者而言足夠直觀，因此大家就沿用下來了。
成長因子: VUG / IWF / IVW
價值因子: VTV / IWD / IVE / VLUE
低波動因子: USMV / SPLV
分紅(殖利率)因子: SCHD
品質因子: QUAL
規模(小市值)因子: SCHA / VIOO /IJS
動能因子: MTUM
另外，有些ETF同時包含兩種以上的因子，例如小市值成長，這些組合非常多，因此各位不妨自行查詢。值得注意的是，因子類ETF的「純度」依照設定不同，有些會比較接近更大容量的基準指數。
16. 雖然我對於因子投資有些感想，也樂意繼續寫下去，不過本系列的重點在於資產配置，因此我先回歸到因子配置內容。
就如同前面幾章提到的配置方案，我們可以拿不同優化模型，處理報酬和波動的關係。不過，既然因子本身超越了單純的波動，所以數學模型會更為複雜。舉個例子，我們面對波動的時候，可以利用MVO, Risk Parity, 最小變異數...等優化方法，但是面對因子收益時，就需要考慮更多變數。
基本上，矩陣和回歸都是必要工具，不過因子配置還需要更多的統計檢驗工具，以確認因子本身的效力。換句話說，我們一方面要知道因子有沒有用，另一方面也要算出這些因子的最佳組合。
另外一個難處，投資者應該可以意識到，所有因子都會有相關性，有時會彼此重複，有時則會互相抵銷。所以我們不能在建構配置方案的時候就亂選，然後利用數學模型優化，否則只是耗費精力和時間產出垃圾而已。
考慮到會閱讀本文的讀者，我認為合理的配置方式就是「參考」。假設你喜歡FF3因子模型，那就可以多配置一些小市值和價值因子的ETF，以取代全股票市場指數部分。至於配置的比例，可以簡單均分，也可以按照個人喜好調整。
我知道聽起來很隨興，不過因子配置的計算門檻較高，而且既然你選擇不同的組合方式，就需要面對某段時期跑輸大盤的必然結果。因此，我不建議在比例數字上太計較，倒不如選出自己喜歡的因子和多因子模型比較實在。換個方式說，我們可以先清楚不同因子的意義，然後設定配置方式，接著利用回測結果來調整。對於大部分的散戶而言，這反而是最快的優化方法。
17. 因子投資和指數投資是什麼關係?
有人會把因子投資和指數投資分成兩派，那多半是基於市場有效性的分法，其實也就是學術界的派系。不過站在我的立場，這種分法沒必要，因為兩者本來就是同一個框架下的產物。
大家回想一下，因子投資的誕生，就是對於市場有效假說的一個挑戰。有些人堅持市場有效，而且一切報酬可以用風險解釋，那因子對他們而言就是必須克服的異常現象。有些人接受市場不完全有效，於是利用各種統計學方法來挖出因子並鑑定，期望解釋出報酬的原因，但這種做法正是向指數靠攏。換句話說，利用因子分析的方式，把本來無法解釋的收益，轉化成大家都可以複製的因子指數，這完美融合指數投資者喜歡提的「被動投資」。至於行為金融學派，雖然有時候和因子派針鋒相對，不過對於報酬的解釋，同樣有助於投資者更清楚自身面臨的環境。表面上，行為金融是在反對市場有效性，不過實際上是讓我們更了解市場的本質。
從指數的角度切入，我們可以把全市場加權指數視為一個大型多因子模型，只不過因子本身互相抵消，所以到最後只剩下市場因子。另一方面，如果順著歷史脈絡，我們應該會知道因子投資理論的演進，和指數投資系出同門。兩者差別在於對報酬的解釋，有的人選擇純粹波動因子，有些人選擇其它因子，但只要是從資產的基本性質解釋，就是在利用因子的概念。另一方面，我喜歡用配置的角度來解釋指數投資，而這同樣適用於因子投資。如果我們假設市場比例就是最佳比例，就可以複製到自己的投資組合；如果我們認為有更佳的比例，因為市場並不完美，也可以利用因子建立出預期報酬更好的組合。
18. 所以，指數投資和價值投資和解了嗎?
回到一開始的問題，利用因子分析的框架，人們嘗試把巴菲特老爺爺的投資風格轉化成可複製的因子。我曾多次在文章內提到「巴菲特的超額收益」 (Buffett's Alpha)，作者將巴菲特的選股能力解釋為低波動、價值和品質因子，並嘗試複製出同樣風格的投資組合，成果相當引人注目。畢竟，整個學術界花了數十年，才終於有點理解巴菲特的風格，讓每個投資人都可以效仿。
近年來，巴菲特的績效逐漸下滑，和大盤差異不大。有些人用資產規模解釋，也有人認為因子失效，當然也有人覺得巴菲特只是暫時衰退，不過我想這也反映出純指數投資者的優勢。無論大盤怎麼變化，市場如何競爭，投資者都能盡量貼近指數，或許人們只需要擔心波動因子失效，而這在歷史上很少出現過。
我認為，大家到市場上就是想賺錢(如果妳想虧錢可以找我)，所以很自然的會尋求不同途徑。指數投資很有名，價值投資屬於名門正派，因子投資的出身也轟動武林，與其急著選邊站，不如仔細研究並納入自己的投資知識體系。
我知道有些基本教義派，會宣稱唯獨指數投資才是真理，可是據我觀察有很多信徒根本不知道背後原因。事實上，指數的一個分支是加權指數，又包含了價格加權、市值加權和因子加權等編寫方式，但知道背後算法的投資者，往往也會看過其它模型，所以懂得尊重。
另一方面，有時候因子投資和指數投資都被商人拿來打廣告，導致一些投資者為了趕流行而加入。從結果來看或許不錯，但如果放棄思考而盲目跟隨，就是在承擔被欺騙的風險。妳怎麼相信指數投資和因子投資的，就會怎樣相信其它流派。
當然，世界上沒有標準的投資方法，大家各顯神通。本篇介紹了因子投資，是想幫資產配置的演進歷程收尾，並不是在宣傳邪教。如果各位讀者和我一樣喜歡挑戰權威、質疑傳統，那麼因子投資或許是個很好的題目。
別忘了，各大門派還在互相踢館，而我們可以觀察不同大師的理論，精進自己的投資。或許在業界和學界，一時間還不會有個統一理論出現，但只要能賺錢，就是我們投資者喜歡的正確答案。
註: 如果有哪裡寫錯或想補充的，歡迎告訴我。
另外，對於本篇讀者，我推薦《因子投資: 聰明》一書。
當然，覺得太簡單的朋友，可以直接看別本，例如石川寫的《因子投資: 方法與實踐》。
狂徒書評 〈因子投資〉 金融界的分子料理 (vocus)
新書開箱 因子投資: 方法與實踐 (Matters)