Excel判斷閏年：Excel x 1900/1904日期系統
寫這篇文章，花了將近一個月的時間，從前置作業的找資料、函數確認、時間差換算等，待資料備齊後，才開始敲鍵盤讓資料反芻成文字。這篇大概是我的部落格中，最嘔心瀝血之作。
在blogger發佈後，這篇的瀏覽人次，以「Excel技巧」這個類別來看，是第一名。
後來有投稿到公司的月刊中，順手在文末的地方宣傳自己的部落格，但投稿時卻被說「內容寫的太深奧，沒人看得懂」「這些內容網路上都找得到資料阿」當時聽到覺得有點小受傷。
其實會寫這篇文章的主要動機是「Excel」，正因為接觸到它才讓我想深入了解閏年的由來、如何運用函數確認閏年、日期1900/1904的區別.. 等。而這裡的每個文字都是自我學習的一部分。
閏年的由來：關於古埃及人的發現
曆法，最早是由古埃及人發明的，稱為「太陽曆」，也就是現在俗稱的「公曆」。古埃及人透過每年尼羅河的氾濫週期、天文上的觀測、以及埃及聖䴉(ㄒㄩㄢˊ)的歸來等，得知剛好每次氾濫的間隔期間，大約是365天。因此，當觀測到天狼星與太陽同時從東方升起的那一天，也正是新的一年的第一天(約公曆的7月19日前後)。
Excel的日期系統有2套，分別是1900年、1904年。一般在Windows作業系統裡，所使用的Excel都是1900年的日期系統，而這個年份表示紀元年(起始年)是從1900/1/1開始。
「 1900/1/1 = 0 」 Excel中的天數起始日，當日子隨著時間增加，天數也會跟著遞增。如下圖所示
Q：該如何判斷現在用的Excel是1900還是1904呢？有2種方式
方法1：設定儲存格格是確認
- A3儲存格格式，設定為「日期格式」，並輸入數字「1」。
- B3儲存格格式，設定為「通用格式」，並輸入數字「1」。
A3儲存格為「日期格式」，會自動帶出1900年，這表示日期系統是1900為紀元年的版本。
B3儲存格為「通用格式」，可以和A3儲存格做對照。
方法2：從Excel檔案選項中做確認
- 點選活頁簿左上角的「檔案」
- 點選左下角的「選項」
- 「進階」> 下拉至四分之三左右 >「計算此活頁簿時」>「使用1904年日期系統」
沒有打勾表示是「1900年日期系統」，反之，有打勾的是「1904年日期系統」。
微軟作業系統的Excel預設都是1900年日期系統
日期系統的歷史：Lotus 1-2-3 與 Excel 的相遇
1982年，微軟推出第一款電子製表軟體「Multiplan」並在CP/M系統上搶得先鋒，但在MS-DOS系統敗給了Lotus 1-2-3。
「Lotus 1-2-3」是在1983年，由美國蓮花軟體公司發布與IBM個人電腦相容的電子試算表Lotus 1-2-3，在當時轟動一時，是世界上第一套銷售100萬套的軟體。
第一套殺手級的應用軟體，擁有三大功能：(1)強大的試算表、(2)圖形整合、(3)簡易資料庫，故稱為1-2-3。在Excel誕生前，Lotus 1-2-3可是是最受歡迎的電子表格軟體。也因此促使了微軟在1985年推出第一款Excel。
閏年問題：1900是否為閏年？
Lotus 1-2-3應用軟體的日期系統，設定1900年為閏年。Excel在當時為了要和領頭羊Lotus 1-2-3並駕齊驅，而使用了相同的日期系統，這麼一來使用者就可以在Excel讀寫Lotus 1-2-3。相反的，Excel也相容了此bug。
到了1988年，Excel的銷量超過了Lotus，使得微軟在PC成為了軟體王國的霸主。後續，Excel約每2年會推出新版本，其中也要兼容自家的老版本，1900日期系統的bug成了難解之謎，因為一旦糾正了這個bug，會出現許多問題：
- 日期將會誤差一天，修正資料費時費工。
- 某些函數(如WEEKDAY)，計算結果將返回不同的值，會導致無法正常工作。
- 修正後，會破壞使用日期的序列與相容性。
1900年並非為閏年，而1904年則是為閏年。
- Microsoft Excel for Windows 默認使用1900年日期系統
Excel將1900年系統認定為閏年，於是多出了1900年02月29日，導致無法正確計算1900年03月01日之前的日期，不過因為大部分的使用者不會使用1900年03月01日之前的日期，所以很少會產生這個問題。
- Microsoft Excel for Macintosh 默認使用1904年日期系統
早期Macintosh計算機不支持1904/01/01之前的日期。此設計是在排除1900年不是閏年的問題。
該如何判斷年份是否為閏年？
- 微軟 x 閏年判斷解說
步驟1：該年份是否能被「4」整除，「是」請移至步驟2；「否」請移至步驟5。
步驟2：該年份是否能被「100」整除，「是」請移至步驟3；「否」請移至步驟4。
步驟3：該年份是否能被「400」整除，「是」請移至步驟4：「否」請移至步驟5。
步驟4：該年份為閏年 (有366天)。
步驟5：該年份不是閏年 (有365天)。
- 判斷年份是否為閏年公式：A2儲存格：輸入想確認的年份；閏年公式解說<傳送門>
函數公式「=IF(OR(A2-ROUNDDOWN(A2/400,0)*400=0,AND(A2-ROUNDDOWN(A2/4,0)*4=0,A2-ROUNDDOWN(A2/100,0)*100<>0)),"閏年","平年")」
關於閏年
- 閏年的制定與地球公轉有關
地球繞行太陽公轉一周的時間為一年，一般認知為365天，但實際公轉所需的時間為365.24219日，也就是每年會多出0.24219天(約5小時48分46秒)。
- 歷年與回歸年的時間差
歷年：一年的長度為365天，也稱之為「平年」。
曆法上規定一個平年的時間為365天，實際上是比回歸年少算了約5小時48分46秒。
回歸年：一年的實際長度為365.24219天。
年的的制定是利用太陽運動而來，一回歸年是指太陽在天上運行，連續兩次通過春分點的間隔時間，稱為一個回歸年(tropical year)，實際長度為365.24219天，這是真正一年的長度。
「百年不閏，四百年再閏」的規則。那麼，四千年呢？
- 四年一閏
當經過了一年，歷年的時間差，會少回歸年0.24219天(約5小時48分46秒)，
等到了第四年，這個時間差便會累積至0.96876天(約23小時15分1秒)，
回歸年會少歷天將近一天的時間。因此，制定每四年一閏來平衡。
但是，歷年比回歸年少約0.03124天(約45分)。
- 百年不閏，四百年再閏
以歷年來看，按照「每四年一閏」的規律，等到了第一百年時，
歷年+閏年將累積成36,525日(365*100+25)，
比起回歸年的天數多出約0.781天(約18小時44分39秒)。
到了第四百年時，則會憑空多出3.124天的時間差。
所以，第一百年時，是不閏年的，等到第四百年時再閏。
- 四千年不閏 (按邏輯推敲)
承上述「百年不閏，四百年再閏」的規則，實際上還有0.124天(約2小時58分34秒)的時間差。
等到了第四千年時，回歸年會多歷年1.24天(約1天14分24秒)，回歸年整整會多出一天來，
所以，到四千年的時後，是不閏年的。
※「四千年不閏」目前尚未有情報顯示四千年是不閏年的。
畢竟，這中間還要考量一些天文之類的專業問題，而且四千年離距今還有1981年之久。
閏年試算表：在曆法中便有此一說「四年一閏，百年不閏，四百年再閏」。
KNB碎碎唸：
此篇版本為第三版，若對我第一版的文章有興趣，可以到<傳送門>來收看。
第二版的文章，因為是投稿在公司的期刊中，所以不太方便公開第二版。我個人是偏愛第三版啦~畢竟有增添小故事及若干張圖片，文章的整體性較完整，所以自己是對第三版的滿度比較高。
- 如果資料有我理解錯誤的地方，或者有其他任何建議，都歡迎來提點指教喔；或者，各位對於閏年有甚麼其他想法，可以在下方留言一起討論喔。
課外補充：
01# 泛科學「閏年怎麼來？為什麼是2月29日？事情沒有你想的那麼簡單」
引用資料：
01# 微軟「Excel incorrectly assumes that the year 1900 is a leap year」
02# 微軟「Differences between the 1900 and the 1904 date system in Excel」
03# 微軟「在Excel中的日期系統」
04# 微軟「判斷年份是否為閏年的方法」
07# 維基百科「閏年」
10# 臺北市立天文科學教育館
11# 科普中國-科學原理一點通
函數說明：
1. 2019/08/18 Excel函數-031_mod-數學與三角函數
2. 2019/08/18 Excel函數-032_or-邏輯