周期性最小曲面（一）前言

我将发布一系列文章介绍最小曲面，特别是周期性最小曲面的研究历史和现状。

认识我的人知道我曾经研究离散几何，主要研究对象是多面体、球堆之类离散的对象。不过我最近转行到了微分几何研究最小曲面。虽然说都是几何，但是从离散到连续的转变还是比较突然的。所以在这第一篇文章中，我将解释我转行的动机。这和今后的内容也是非常相关的。

其实转行的主要动力是我夫人。她的高等教育经历比较复杂，从本科的生物专业，转到硕士阶段的化学/材料学专业，又转到博士阶段的物理专业。转行之后，她仍与之前的同事保持合作。几年前，她的材料学同事在实验中观察一个周期性最小曲面的结构，发现一个之前从未见过的晶体学现象。他们希望从理论上理解，或至少能在电脑上数值模拟出这个现象。我夫人对一款模拟软件比较熟悉，于是被拉进了课题。然而由于涉及的数学比较艰深，我夫人遇到了比较大的困难，经常向我请教，我因此在业余时间学习了不少微分几何。最终他们认为，需要一个数学家加入课题，而我又有物理背景，于是我也被拉进了课题。没想到几年之后，我在数学这边的进展如此顺利，以至于最小曲面成了我的主要课题，并且拿到了自己独立的经费。

从我转行的过程中可以看到，（周期性）最小曲面不仅仅是一个数学对象，也是一个在自然界和实验室经常出现的结构，因此是一个理想的跨学科研究对象。在今后的介绍中我将提到，工程师、化学家、物理学家们在最小曲面理论的发展中做出了不可忽略的贡献，甚至在一些阶段成为了主要推动力。这使得最小曲面成为跨学科研究的典范——至少这是我刚转行时的印象。然而实际上，跨学科合作从来不是和和气气的，哪怕在学科内部也会有矛盾。随着我慢慢深入这个圈子，我结识了许多数学/物理界的传奇人物，并从他们那里听到了更多的八卦，得知他们之间一些不那么明显的学科矛盾。因此，在我今后的相关文章中，科学哲学方面的思考也将是一个重要的主题。

在数学上，关于（周期性）最小曲面还有许多未解之谜。最近我有幸发现了两族新的亏格为三的周期性最小曲面，使得许多开放问题又重新回到了人们的视野。这些发现用到了我的合作者之前开发的方法。我目前正在着手改善他的方法，刻意的消除对称性，以期发现更多的最小曲面。今后的写作中，我将尽力通俗的介绍这方面内容，但在公共平台，我恐怕不可能进行特别专业的介绍。

这便是这个系列的前言了。敬请期待。