狂徒Cover 指數投資的由來和八卦

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掛上電話，繼續炒麵，事情越來越有趣了。
本文前半段偏向娛樂，後半段較為血腥，請斟酌觀賞。

我一直覺得台灣指數投資的寫作圈子不大，所以即使是我，完全不管追蹤數量的業餘作者，也有機會接觸到圈內比較有名的人物。

前陣子，我在文章「槓桿ETF」中提到了指數基本教義派和槓桿的使用。
雖然我開玩笑說這可能會導致內戰，但內容主要是討論廣泛的現象和概念，而不是針對哪個人。

結果隔了兩天，我接到另一位作者A的電話。
他說有位作者B感到疑惑，於是把我的文章拿去給作者C看。
上述隨便一位作者的FB/IG追蹤者數量，都比我高兩三個量級。
而在閒聊的過程中，我們又談到另外幾位作者的風格和軼事。
掐指一算，國內在寫指數投資的也沒幾位，消息傳一圈不會太花時間。
看來，雖然我不是圈內人，但是只要放在網路上的文章能引起討論，事情的發展就符合我的初衷。

或許在「外人」看來，指數投資就只有一種，但各位仔細觀察，還是能發現不同作者的理念差別。

我時常在心中將坊間作者分出流派，並隨著他們的言行而調整，但這不影響我對於議題本身的立場。
舉個例子，我曾公開推薦YP和他的書，正是因為我欣賞這位作者，然而我還是寫信過去，請教他對於分布偏態的論據。
我並不擔心我的「踢館」會讓讀者討厭作者，相反的，我相信當大家知道YP在書本之外的筆風和內涵時，會更想買他的書。

通常在市場上沒有對錯，但是有些真理越辯越明，所有的觀點都可以討論。
如果讀者朋友發現什麼「矛盾」，或是聽起來都正確的兩方論述，也歡迎告訴我。
我很樂意寫出狂徒cover

八卦前言說完了，我在本篇要討論的是指數投資的理論根基。

到底指數投資涉及到什麼理論呢?
在槓桿與指數的文章發表之後，有位讀者傳了兩篇論點幾乎完全相反的文章，問我的意見。

指數化投資的理論與實務基礎

指數化投資的來源與理論背景

綠角認為指數化投資的來源和「有效市場」無關，但是PG卻持相反意見。
這下子精彩了，因為兩邊都把話說得這麼明確，我幾乎可以預見「衝突」。
即使綠角和PG都是我欣賞的作者，但為了清楚回答這個問題，我很可能需要選邊站。

或許各位作者可以思考，如果是妳，妳會想站哪一邊?

在我回答之前，讀者朋友不妨先閱讀文章內容。
瀏覽綠角的網站，需要關閉網站Javascript，才能複製文字。
而PG的該篇文章，內容來自Wiki，大家也可以驗證比對。

我必須要說，我很討厭鑽牛角尖。
更準確的描述，我認為將焦點放在不影響結論的細節，就是在浪費時間。
例如證「卷」，我當然知道這是錯字，但我不會介意。
或是股利和股息，雖然意義不同，但在普通場合的混用，並不會有嚴重影響。
道理就是這麼簡單，差異大家都懂，要不要「深究」兩組詞彙的差異，也得看場合。

另外，有強力證據，才有強力論述。
證據不足而做出強烈指控，非常爽，但是被翻盤的時候，會換觀眾爽。
狩獵的快感，我懂，不然我也不會公開發文章，包括這一篇。
但是，我想要提醒看到這裡的讀者和作者，留一點空間給反方，通常對未來的自己有益處。

當然啦，我的成長就是自我辯駁攻訐而迭代出來的，我很習慣推翻自己的說法。
如果讀者比較喜歡「忠誠信仰」，可能會不適應我的文章。

回到兩位作者的文章內容。

綠角的文章中，批評了Snowball中的一句話。
「“股價反應了當下所有的資訊。股價在任何時候都是正確的。”」
綠角認為，「前面這一句的確是效率市場的說法，但是後面這句是錯的(作者又在自己下結論了)。」
他覺得，「效率市場從沒說股價在任何時候都是正確的。」

真的嗎?
這條論述，是作者自行下的結論嗎?

我找出1970年Fama的那篇整理文章，也就是Efficient Capital Markets
文中確實提到「股價反應了當下所有的資訊」，而沒有明確點出「股價在任何時候都正確」。
整篇文獻都強調「完全反映」，而不使用「正確」這組詞彙，來形容回報和價格。

問題來了，「完全反映」和「正確」的語意差別，能夠讓我們回推有效市場理論和理論作者的初衷嗎?

當綠角指出「作者自行下結論」時，實際上至少有三個暗示。
第一，效率市場理論本身沒有這個意思。
第二，Snowball作者認為，效率理論作者有這個意思。
第三，這個「額外」的意思，是錯的。

先不管真相為何，光是做出「作者沒這個意思」的結論，本身就是一件非常危險的事情，因為我們永遠無法得知作者「真正」的思想。
更進一步的，宣稱某個論點是錯的，至少需要有證據和一套基本論述。
畢竟我也贊成，「把一些”自以為”的論點，強加在一個沒做過如此宣稱的學說上。把自己的錯誤，當成是理論的錯誤。真是相當可笑。」

「狂徒，別說客套話了，你到底怎麼想?」

好，我認為，「完全反映」價格，等於「正確」價格。
我既不想鑽牛角尖，也不認為將兩者交替使用是一件「相當可笑」的事情。
而且我宣稱，Fama等理論始祖，也是這麼想的。

我們先看一部影片

從2:19開始

"Okay, is that right, Gene Fama? If you say that prices reflect all available information, it necessarily means that a price is right at any particular point in time?"
狂徒翻譯: Fama, 這是真的嗎? 如果價格反映所有資訊，就一定代表價格隨時正確嗎?

"That's the statement of the hypothesis."
狂徒翻譯: 這是(有效市場)假說的敘述。

"But it's a model. It's not completely true. No models are completely true. They're approximations to the world. The question is, for what purposes are they a good approximation? As far as I'm concerned, they're a good approximation from almost every purpose."
狂徒翻譯: 但這只是不完全正確的模型。沒有完全正確的模型，只有足夠接近的好模型。真正重要的是，這些模型能準確貼近什麼目標? 對我來說，從不同動機出發，模型都足夠精準。

什麼意思呢?

Gene Fama說，沒有所謂完全正確的模型，但他認為模型已經夠好了，而此假說模型的敘述，包含一句很重要的話。
「如果價格反映所有資訊，就代表價格隨時正確。」
更準確的說，價格在當下就是正確的。
(Fama也說過，「事後」來看，所有價格都是錯誤的。)

你可以無視證據，繼續相信綠角的宣稱，認為效率市場假說從沒說過價格正確。
妳也可以懷疑，是我搭時光機回到過去，找Fama「串供」。
但是如果你願意張開眼睛，會發現Fama和他的效率市場假說，主要精神就包括「任何時間點當下的價格正確」。
因此，Snowball作者的宣稱，並不是一廂情願或是過度解釋，而是精確且被廣泛接受的論點。
也就是說，宣稱「作者又在自己下結論了」，很可能正是「作者自己下結論」的例子。

我不是在參加辯論比賽，這部分，我點到為止。
Case closed.

另一方面，我刻意找Fama和Thaler的影片，有三層意義。
第一，他們對彼此的研究很熟悉。
第二，Fama和Shiller同一年拿諾貝爾獎，Fama屬於有效市場陣營，Shiller屬於行為金融陣營，兩者常針鋒相對，常有完全相反的結論。Thaler受到Shiller影響很多，而他也在2017(影片一年後)拿到諾貝爾獎。
第三，他們在各自的領域，都是老大等級，對於理論的解釋有代表性。

簡單來說，他們的談話就代表背後學派。
如果兩人都同意一個觀點，那彼此的學派多半也持相同態度。
如果遇到有爭議的地方，他們也會立即拿出道理反駁。

主持人提到了1987黑色星期一。(5:10)
「如果市場是有效率的，那麼市場應該很難被預測嗎?」
「對，但是難以預測和理性，是兩回事。」Thaler回答。

白話文就是，有效市場就是難以預測，但不一定理性。
更簡單的說，效率和理性，不一樣。(如綠角的論點。)
注意，Thaler這麼認為，但Fama的想法，我不知道。

我們回過頭看綠角的文章，再聽Thaler的說法。

Thaler認為市場是否有效(價格正確)，以及是否有人能打敗市場，是兩回事。(1:31)
而若將時間移動到2018年以後，Fama本人同時相信市場有效，但他仍然致力於找出打敗大盤的因子。
各位也別忘了，和Fama有些特殊競爭恩怨的張櫓，發表過q5/q4因子，也表示自己是堅定相信有效市場假說。

簡而言之，我贊同綠角在此處的分辨，我也願意提出理論證據。
市場是否有效率，以及有沒有人能打敗大盤，沒有必然關係。

我順便附上Snowball第46節: Rubicon

話說到這裡，我還沒有正面回答問題。
到底「指數投資」，以及現代金融的武器庫，包括有效市場、行為金融、異象/因子/偏誤、資本資產定價、效率前緣、方差均值優化......等，有沒有關係?

有。

指數投資，無法脫離這些理論。
要我選邊站，我的觀點比接近PG。

注意我的說詞，想要指數投資，不需要知道任何理論。
對於虔誠信徒，不需要問「為什麼」。
如果你什麼都不知道，就直接執行指數化投資，我也不反對。
事實上，我還很支持。

But why?
如果讀者就是想問為什麼呢?

套用綠角的話，指數投資有條鐵律就是「市場報酬減投資成本，等於投資人淨報酬。」
各位是否相信?

如果相信的話，我先問一個問題。
「要是妳知道長期投資人淨報酬是負的，妳會投資嗎?」
不會，因為指數投資有個要求就是低成本，而少賺一些是很嚴重的事情，更何況是虧損。

事實上，所有指數投資者，都相信一件事情，那就是「指數長期上漲」。
這個假設是如此簡單，以至於幾乎所有人都忽略。
相似的，不喜歡指數投資的人，往往並不反對指數投資本身，而是此投資方式帶來的「報酬」，只不過不會特別表明而已。

假設指數報酬是10%，主動投資的額外費用是2%，那我們可以拿8%，而完美指數投資拿10%，完全沒問題。
當指數報酬是-10%時，主動投資的報酬是-12%，指數投資拿-10%，還是指數投資完美獲勝。
可是不要忘了，如果不投資，報酬就是0%，這才是非上漲指數的最終贏家。

也就是說，指數投資在成本上贏過主動投資，很好。
但它完全沒辦法解釋，為什麼指數會上漲，或是為什麼投資者應該進行指數投資。

麵店老闆滔滔不絕的告訴我，小辣比大辣還要好的定律。
我心裡想，難道我一定要吃辣椒嗎?

「反正指數就是會上漲」，是一種信仰，但如果各位一定要問原因呢?
推論上，我認同坊間大部分對於指數投資的解釋，但是任何學說發展到最後都會有理論。
忽略身後理論，採用教條式的推廣，只會讓學說本身空心化。

有些作者喜歡用經濟來解釋，我不贊成。

我認同經濟會影響指數，但是這無法說明經濟數據和指數本身的不同步。
況且，一旦引入經濟，背後就會有一堆經濟「理論」(尤其總經)，而這是大部分指數推廣者不樂見的。
暫時，我可以假裝沒看到這些劣勢，但我要問個問題。

一般國家會用債券和利率來調控經濟，有時候也會挹注資金影響股市。
既然股和債都受經濟影響，也都不完全隨著經濟活動而變化，那麼為什麼兩者的波動和預期報酬都不一樣?
為什麼長期而言，股票表現比債券好? 為什麼債券回報的波動，通常都小於股票?
或者換句話說，為什麼股市的指數投資，長期報酬和債市指數投資不一樣?

在金融發展史上，有人，而且很多人，拿資本資產定價模型(CAPM)，成功的解釋了資產大部分的回報來源。
有了這套理論，人們可以區分出市場風險和非市場風險。
當「理智」的投資人發現非市場風險可以被削減後，指數投資算是有了強力根據。

故事我再說一遍。
我不是說全世界第一個有指數投資想法的人，受到CAPM影響(也大概不是)。
我也不是說，沒有CAPM，就沒有指數投資。
我是說，今年是2022年。

在1970年代，或許指數投資有可能不受到金融理論影響，同時出現於各地。
但是當各種理論快速產生，而指數投資開始流行後，流派本身的發展就一定會有理論成分。
整整超過50年，這些理論也一直是堅實的「根基」。

順帶一說，我發現有一種人比基本教義派還要狂，那就是「血統論」和「輩分論」。
他們認為只有某人(例如伯格)的指數投資，才是正宗的指數投資，其它都是小朋友。
那我提醒妳，CAPM之前還有個Markowitz的效率前緣，早在1950年代就出現。
真的要分出高下，非理論派的指數投資還得去後面排隊。

我認為，無視人類的智慧，也不管理論對於學派的支持，就認定指數投資並沒有現代金融理論的根基，屬於錯誤的宣稱。
至於以「產品」本身的理念產生背景當作起點，也可以，我並沒有強烈的意見。

故事還沒結束。
有一派作者，為了避免涉及到數學公式，所以完全不碰定價等理論，而是用團體平均報酬來當切入點。
我贊成，我也這樣寫，但是這種做法有隱患。

市場是什麼?
可以是所有公司的市值總合，也可以是所有投資人的投入。
不過，市場報酬會等於投資人報酬嗎?

暫且先忽略交易成本，聽起來兩者會完全一樣。
問題是，我們要如何計算報酬?

如果用「變現法」來計算，我直接宣布，兩者的平均報酬和總報酬，都是零。
很簡單，所有投資人把所有資金都抽走，沒有任何一分錢的增減，市值和指數都會同時歸零，投資人總體而言也不賺不賠。
就算只計算部分投資人的報酬，也會發生類似的現象，因為不管中間怎麼漲跌和分布，錢的總量都不變。

一元，可以找到很多同伴，但是它永遠只會是一元，不會放大或縮小。
也就是說，要找出投資人投入資金的平均報酬，沒有實際意義。
我們可以說固定時間內的平均報酬，也可以說固定股票的人均報酬，但我們無法定義完整市場所有投資人的平均報酬。
我當初寫信給YP，附上資產本身的分布偏態，就是希望找出資產和投資人報酬的關係，這可不是什麼「理所當然」的事情。
換句話說，雖然我也贊成「打不過就加入」的宣傳，但事實上這些假設只是在輔助投資者初步了解，並不能當成定律。

如果我們只考慮單一資產，或許現代投資理論還沒有什麼用處。
可是我看到的幾乎所有指數投資作者/老師/神棍，都會提到「資產配置」，而這個領域的發展，從頭到尾就受益於各種前緣理論，根本躲不掉。

最簡單的原因，在於股市的市值加權指數非常好取得，但其它資產種類的指數可能很稀有或甚至不存在。
舉個例子，幾乎每個人都可以輕易的找到股市指數，但債市指數呢?
影響更大的，是配置各類資產的比例。
資產的市值都找不到，何來市值加權?
相似的，如果市價找不到，怎麼用市價加權?

還有一個好笑的，有些公司會在不同國家上市。
如果我們先把國家市值加權，那全球股市的指數投資，是不是要處理這些公司?

因此，我們幾乎不會聽到市值加權的多資產組合，而是股債各半、6/4、年紀...等比例。
對，一聽就知道是人工主觀選擇。

如果讀者的老師靠純經驗能說到這裡，已經算盡責了。
有非常大的機率，持續按照配置方案投資，長期下來能得到穩健的成長。
要再深入，就需要重拾封塵的金融理論和模型。

事實上，在我的知識範疇內，這後面還有兩道分水嶺。
一個叫最優化，另一個叫做理性優化。

最優化，包括凸二次規劃求解，例如Markowitz的那套，或是Risk Parity和泛風險預算，以及Black Litterman等銜接主觀選擇的橋梁......
套用一位作者告訴我的，通常會寫出這類文章的，幾乎都是理組出身，這似乎是一種稱讚。
但是，有些作者會因為太過仰賴這些基本工具，而置身於險境。
各位可以想一下，把自己的組合壓在效率前緣上，真的就會有效率嗎?

我可能是少數在Dcard/方格子/Matters等平台寫這些工具的作者，但我完全不鼓勵讀者把工具當成秘笈。
事實上，我通常都會在文內批判這些模型的缺點，並提供可能的解法。
市場就是由不確定性組成，如果投資人想要精確求解，非常有可能被反噬。

另外，真正讓人反感的偽傳統學院派，正是拿著一堆別人聽不懂的模型出來招搖撞騙。
本質上，這不就像路邊攤老師在賣炒股聖杯嗎?

什麼叫做理性優化? 就是脫離基本教義派。
任何投資方法，都不保證獲利，我們只能在有限度的經驗中，找出比較好的方式，然後隨時保持被推翻的心態。
我之前寫過的槓桿優化/波動控制/因子分析/時序分析/結合衍生品定價，全部都是可有可無的一種手段。
我認為投資人沒必要，也最好不要設計組合出一套超複雜模型，因為這往往代表著走火入魔。

有句話說，手上拿著鐵鎚，看什麼都像釘子。
如果過度聚焦於工具本身，那投資者也不過是虔誠鐵鎚教徒而已。
相對的，我也知道很多理論的弱點，但我反對因噎廢食。
視自己的需求，決定是否使用和改善，才是健康的心態。

如果讀者覺得自己能理性優化，開始心癢想擴大主動決策的範圍，我建議先別衝動。
諾貝爾獎得主們組成的投資天團，都會破產了，市場從來不會善待任何人。
投資人能真正意識到打敗大盤的困難，以及衡量自身在市場中的競爭力，只不過是準備被宰的入場券而已。
事實就是，很多專業基金經理，被更專業的基金經理殺得片甲不留。
通常跟緊指數，不是示弱，而是聰明。

做出結論，我同意指數投資完全不需要理論。
同時我認為，指數投資的發展，離不開現代投資理論。
當我們談到資產配置時，不需要任何模型。
但當投資人想要得到更友善的回報時，各種模型能夠大顯身手，同時也大打出手。

沒有人能夠完全的被動投資，也沒人能徹底分散投資。
所有指數投資者，都是在一定程度內，盡量接近和利用指數。
我認為不管讀者是基本教義還是自由派，只要把握好這些原則，成績都不會差太多。

一千個人眼中，就有一千個安全帽。
說錯了，是Hamlet
同樣都在說指數投資，大家的手段和動機不同。

有些老師，隨波逐流。
有些作者，乘風破浪。
至於邪教神棍如我，大概總是習慣於興風作浪。

如果讀者朋友一路看到這裡，不妨思考文內提到的常見爭議。
有信心的話，也可以讓自己的老師「表態」。
我相信，這種討論會兼具趣味和意義。

參考:

Efficient Capital Markets

指數化投資的理論與實務基礎

指數化投資的來源與理論背景

Snowball

我的系列文章和FB/IG，打關鍵字找比較快，就不放了 :)