「跟著黑蛋用Streamlit速成天文資料分析Web App」系列文[18]：用Box Least Squares演算法分析出系外行星的軌道週期

黑蛋身在一個橫向捲軸遊戲中，他前方盡是無法跨越的坑洞，身旁有許多大小不一的箱子，他的任務是要選擇適合填平坑洞的箱子逐步往前進……

「唉，又做了奇怪的夢……」

黑蛋認為應該是昨晚看了「Identifying transiting exoplanet signals in a light curve」這篇Lightkurve套件的教學文件，才會做這個夢。

昨天早上與PM貳婰舞開會時，黑蛋得知客戶對於能在「太陽系外行星資料分析app」中，取得系外行星所屬恆星的光變曲線資料，並從圖中看出系外行星的凌日現象，感到興奮，客戶進一步想知道是否能從這些資料分析出行星的軌道週期。

黑蛋昨晚看的那篇教學中，有提到Box Least Squares(BLS)這個常用來分析系外行星軌道週期的演算法，它是用最小平方法以類似方波的「箱子」去擬合光變曲線，不同大小的「箱子」，代表四個參數的不同組合：週期、參考時間、恆星被行星遮擋所歷經的時間及星光減弱的程度。

黑蛋先透過LightCurve物件的to_periodogram(method='bls')功能，在「系外行星凌日分析」頁面上畫出Box Least Squares Periodogram圖，呈現不同週期的Box Least Squares擬合結果，縱軸最大power所對應的橫軸週期，為最好的擬合結果，最有可能是系外行星的軌道週期。

接著，黑蛋依循教學，透過LightCurve物件的fold()功能，把最好的擬合週期當作時間分割器，將光變曲線切成一段一段，例如，若週期為五天，則將光變曲線以每五天做為區間切成一段一段，然後，將每段疊合起來，製作成疊合光變曲線圖。若算出的週期確實為系外行星的軌道週期，則該圖會呈現清楚的凌日現象，反之，可知道週期不對或是這個光變曲線不是來自系外行星系統。

此系列文由蘇羿豪撰寫，以「創用CC 姓名標示 4.0(CC BY 4.0)國際版授權條款」釋出。另外附上此文所提及的太陽系外行星資料分析app以及完整程式碼連結。