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卫星时刻是啥？美国数学分数跌，经济学人梳理美国数学教育直至Common Core历史。讲述传统和革新派数学教育，为何不选世界最好的新加坡数学，介绍社会正义数学和觉醒数学中种族主义的2+2=4。你选谁？
经济学人2021年11月6日出版的杂志介绍了美国遭遇的数学教育问题。
美国现在学生的数学成绩虽然已经够糟糕的了，但是事情可能会变得更糟。13岁学生组的数学成绩，从2012年到2020年的8年间，下降了5分。
尽管现状显得不合理，但是教育界和学术界，仍然对如何扭转这一糟糕的趋势，存在不小的分歧。
其实，美国的数学教育问题已经存在百年之久了。
详情请收听我的简短介绍：
1890年时，高中教育是精英化的。只有不到7%的14岁青少年入读高中。他们接受的是严格的数学教育。
到了第二次世界大战开始前，将近75%的14至17岁青少年入读高中。原因是军队需要所招收的兵员，具备基本的记账能力和弹道计算能力。
在1950年代，冷战激起了第二波战略数学教育的应急反应。冲击力巨大的卫星时刻发生后……
什么是卫星时刻？
简单说，美国的卫星时刻和珍珠港事件有异曲同工之妙。
珍珠港事件之后，美国民众的全民愤怒，迅速使美国事不关己，高高挂起的民众态度，变为支持美国参战。有了民众的怒火和急切的心情，美国政治机器的程序，就可以超速完成决策过程。后面的结果都是人们熟知的历史了。
类似地，美苏两国在1955至1972年展开的太空竞赛中，1957年10月4日，苏联率先成功发射并运行了人类第一颗进入地球轨道的卫星。苏联又在1957年11月3日，发射了第二颗卫星。
美国对此猝不及防。著名的恐怖小说作家Stephen King，回忆过当时还是小男孩的他，在电影院放映中途，突然中断放映被通知此事后，周围美国民众的反应。
美国当然在竞赛中不愿意处于下峰，随后在1957年12月6日，美国也要发射一颗卫星。但是美国这次发射的结果是，固定着卫星的火箭燃料罐断裂，火箭直接在火箭发射平台上发生了爆炸。
这一切触发了美国人的共识，并以此迅速作出反应行动。美国加大了科研经费的投入并给予科学和数学教育更多的预算。后来，这样的一种触发机制，被触发的时刻就被称为“卫星时刻”。著名的NASA和美国国防教育法案就是原版“卫星时刻”的直接产物。
介绍完卫星时刻。我们继续。
在1950年代，冷战激起了第二波战略数学教育的应急反应。冲击力巨大的卫星时刻发生后，新设计的数学课程，着重于概念理解，而非死记硬背和机械式的重复。
接着，在1970年代，卫星时刻后诞生的新数学课程，在一场数学教育回归基础要素的变迁中，被拒之门外。
没多久，到了美国开始恐慌自己被日本超越的时代，数学教育又一次成为了焦虑点。1981年，美国教育部长任命了一个委员会，评估数学课程。这个评估委员会出具的报告名称就是：“一个处于危局中的国度”。报告中写道：“如果美国今天稀松的教育质量，是由一个不友善的外国势力安置的，我们可能会很有理由地视其为一种对美国的战争行为。”
在接下来的1990年代，数学教育开始变得越来越政治化。
保守人士往往为传统数学教育奔走。
什么是传统数学教育？
传统数学教育专注于算术，即计算的技术，比如各种运算符及其运算规则下的运用。传统数学教育还专注于死记硬背和械式的重复，比如乘法表和计算步骤。传统数学教育也专注于教师为主的讲解。
传统数学教育下的学生们，在课堂里专注于数学基本功，他们在习得传统的数学技能后才会探索不同的数学概念。这种方式是我们很多人所熟悉的。比如对两位数加法，我们使用竖式计算法。
革新人士常常偏好概念式的数学教育方法。这种概念式的方法的基础目标，是培养探索解决问题的方式和对数字的感觉。算术，即计算的技术，和死记硬背，在革新人士偏好的概念式方法中，居于次要的位置。
与保守的策略不同，概念式方法中，学生们针对同一问题，在学习一种针对该问题的特定计算方式之前，会学习几种无需特定计算方式即可实现的不同解决方式。
概念式数学教育法的策略，鼓励学生发现，对同一问题的，多个潜在可能解决方案，而非一种特定的计算方式。这样，学生们就可以获得对数字的感觉。
大多数教师认可美国的数学教育不怎么样。不过，如何改进美国不怎么样的数学教育，尚未在他们中间形成共识。直接照搬数学教育水平高的国家，如新加坡，的方式可以是选项之一。但这就要求美国内部，可以在认可其他国家数学授课内容的深度和广度上，取得共识。而成功的亚洲国家的数学课程设计，据经济学人引用的美国学者说，体现的是传统数学教育的立场。
经济学人还援引了这位学者的话，说到：“有哪一个国家，彻底采用了革新派教育，同时又大获成功？”这位学者接着说道：“中国是非常教师为主的。新加坡的数学教育是世界上最好的。新加坡的数学教育不是革新派的。”
经济学人同时也举出了另一个美国学者的视角。这位美国学者认为，像日本和新加坡这样的国家，施行的数学课程是概念式数学教育法的。
经济学人表示，美国对数学课程看法的不一致，有一部分导致这种情况的原因是最近一次美国数学课程的施行。最近一次美国数学课程名称是Common Core。这是2010年，奥巴马总统任期内施行的。施行范围是美国的41个州，以及哥伦比亚特区。得克萨斯州、佛罗里达州和其他几个州选择不参与。
Common Core起初是两党合作的产物，但最终，Common Core受到了两党的批评。有人认为Common Core是革新派数学教育的典范，也有人认为Common Core革新得还不够。
2010年到现在，多年过去了，我们可以看到Common Core带来的变化结果。不少保守人士把数学测试分数的下降作为Common Core和革新派教师的失败。同时，Common Core的支持者们并未气馁。
经济学人指出，数学测试成绩在13岁年龄组中下降的同时，9岁年龄组的结果仍然保持稳定。9岁年龄组的学生是并非是中途更换，而是从一开始学习数学，就使用Common Core的。
经济学人还表示，在美国数学教育的一锅粥中，更有前来掺合的极左翼活动家们。极左翼活动家们把概念式数学教育方法和更激进的很多概念糅合到了一起。
很多概念式数学教育方法的反对者们相信，Common Core和概念式数学教育方法本身，禁止了死记硬背学习方式在教学中的使用。典型的例子就是乘法表。经济学人介绍了斯坦福大学声誉卓著的一位数学教育学者的观点，这位学者认为记住乘法表不是必要的。经济学人表示，这个例子被保守人士们作为典型，用来说明自由主义活动已经疯了。而经济学人援引的一位学者觉得，记住乘法表不必要这点，并没有遵循革新派数学教育的价值体系。
还有些活动家把概念式数学教育法和所谓的“社会正义数学教育”这一概念糅合在一起。“社会正义数学教育”听上去可能对不少朋友有点陌生。“社会正义数学教育”这一概念的指向是，认为数学应该被用于帮助学生解决现实世界中的问题，并且帮助学生评估身边的世界。很多人会使用“觉醒数学教育”这样的名称。觉醒数学教育”中，近几年比较著名的就是华尔街日报上的标题文章：“2+2=4在加州可能会被认为是种族主义的”。
经济学人表示，“觉醒数学教育”和相关的活动并没有给概念式数学教育法带来帮助。
经济学人最后指出，其他国家在数学课程施行上采用的是机械式和概念式平衡的方式。而美国数十年如一日，一直在机械式和概念式两者中，做着非此即彼的选择题。
经济学人认为，这像极了美国的政治。
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