「你這樣會得罪指數圈前輩啦!」
「有趣。」

狂過，沒怕過。
我一向對事不對人，用證據說話。
況且，如果我傳播正確知識，會造成其它人類的不適，這反而是誘因。

這次又是什麼吵架內容呢?
事情要從一個被動投資人常用的「主動策略」談起。

1. 有些人喜歡將資金「平均分配」給國家或地區。

美國: 25%
歐洲: 25%
亞太: 25%
新興: 25%

看起來，這些都是廣泛的指數，為什麼依然屬於主動投資呢?

因為，指數投資的目標是跟隨資產成長。
所以如果基於主觀偏好而進行干涉，就和原始目標矛盾。

2. 什麼叫做干涉?

干涉，就是花費額外的精神、時間和資金成本，人工製造偏離市場比例的配置，試圖得到更「滿意」的結果。

這張Boglehead的圖，代表國家權重的變化。
1900年，英股市值最大；1990年，日本股市稱霸地球；2010年，美國才是王者。
我們可以發現，這些市值比例隨時都在自然變動，而不是待在固定值。

所以，如果我們一次買下全世界的股票，那麼績效就會和「地球股票總市值」的變化一樣。
相反的，如果我們把一部份的國家比例「鎖定」，投資組合就會開始偏離。

3. 為什麼要干涉?

有人說，由於放棄預測國家的報酬潛力和趨勢，所以應該直接均分。
錯了。

如果投資人放棄對於報酬和風險等因素的預測，應該是順其自然，讓比例自由變動，而不是用「齊頭式平等」，強迫這些部位按照主觀設定分配。
事實上，均分只有在「每個區塊的特性都一樣」時，結果才會等於自然狀態。
換句話說，只要不同國家股市的風險和報酬有差異，那麼人為干涉就會讓投資組合的表現偏離市場。

注意，「不預測報酬」和「假設報酬都一樣」是兩回事；「不預測風險」和「假設風險都一樣」不能相提並論。
差別在哪裡?
不預測，代表接受「一樣」或「不一樣」的兩種可能；但是如果直接「假設」特性一樣，就是多了一個人為限制。

因此，如果投資人打算跟隨整體市場，採用均分配置策略幾乎會失敗。
唯一成功的那一次，必須要求各區塊的特性一樣，這時人工均分才會等於自然分配。
請問，各個國家的表現會一樣嗎?

有人說，國家均分是要防止單一國家下跌造成投資組合的創傷。
那麼，這是實質層面還是心理層面?

對於心理層面，這是「對」的，開心就好。
心理因素永遠正確，我不批評。
有人就是喜歡買代號有「8」的股票，有人則堅持要買「6」，不管它的投資績效如何，我們都無法否定他的心理感受。
心理上，自然分配的市場中，大市值國如果遭遇腰斬，那麼組合當然會損失慘重。
不過，大市值要腰斬，也需要大量資金的流出，實際發生機率高嗎?

至於實質層面，這是「錯」的。
真正造成組合風險的，是地球股市總體的下跌或波動，而不是哪個國家虧損。
不管是單一國家的風險，還是很多國家的風險，最終只有組合的總體風險會傳遞到投資人身上。

和前一段的原理相同，只有在「每個國家的風險特性都相同」的狀況下，國家均分才會等於被動配置。
否則，投資人把小市值國家的倉位提高，同時降低大市值國家的比重，幾乎保證偏離地球大盤表現。

況且，整體風險不一定會降低。
針對國家均分的例子，我們要先確認低市值等於低風險、高市值等於高風險，這樣均分之後，超配低風險國家、低配高風險國家，才會做出比自然權重更低風險的組合。
這個假設，真的合理嗎?
或者說，我們有必要做出人為假設嗎?

當然，如果這些主觀預測都成真，人工設定都生效，代表你是個成功的主動投資決策者。

還有人說，這種均分方式雖然不能保證降低總體風險，但是能避免風險集中在單一國家。
Nice try.
有點道理，但還是錯了。

首先，只是為了讓風險平均分散到不同國家，卻承受可能較高的總體風險，這是一件不理智的事情。
再者，即使投資人真的想要均分風險，這和資金均分也沒有必然關係。

資金是資金，風險是風險。
風險可能是資產本身或匯率造成的下跌，也可以是淨值波動的標準差，或是整體套牢時間長度。
但我們想要分配風險，幾乎保證不能直接使用資金分配。

4. 講這麼多道理，現在來看看實際證據。
究竟這種「人為均分」和大盤的「自然分配」有什麼差異?

我使用Vanguard基金公司的指數產品當作回測材料。
一組是強迫均分，另一組是順其自然。

我們可以看到，從2009至今，手動國家均分的策略，報酬更差、波動風險更高、最大下跌更慘、Sharpe和Sortino等風險調整後收益更低，從頭輸到尾。
別忘了，主動均分還需要額外動手腳，而被動投資人的自然分配策略負責看戲即可。
各位，滿意了嗎?

我不滿意。

我認為2009年至今太短，因此嘗試用更長的歷史數據回測。
不過考量到產品本身的誕生年代，我改採指數共同基金而不是指數ETF，所以兩組結果可能會有誤差。

這一次，從1995年開始回測。
可以看到，自然權重策略有更高的報酬、更低的波動風險，所以也有更高的風險調整後收益，不過最大跌幅也高出約4.5%
被動權重策略輸在最大跌幅，其它都贏，不過由於沒有完勝，所以我算它們平手。

接下來，我把債券和Bogle三基金拉進來，再比一次。

Bogle和自然權重互有勝負，但如果要我挑選最心儀的組合，我會以「風險調整後收益」為準。
回過頭看強迫國家均分的策略，在最終報酬、年化報酬、波動風險、最佳年度、最差年度、最大下跌、Sharpe和Sortino，都沒有贏的時候。

從過去20多年的歷史來看，人為干預市場比例的策略，並沒有額外優勢，根本在和自己過不去。
當然，歷史終究不能代表未來，搞不好明天市場巨變，強迫均分策略突然爆發，拿下總冠軍。
至於各位想相信哪一邊，請自行思考。

5. 投資不是比誰聰明，是比誰少犯錯。

被動投資並不可恥，順著市場自己的變化，往往就是散戶最佳的策略。
So don't be smart.
心理上，手動控制自己的投資策略，似乎比較安全。
可是實際上，放任、被動、不干涉的投資方式，會讓績效貼近資產本身，而有穩健的結果。

有些人，例如我，進入市場就是為了獲利。
我要用最小的風險換到最大的報酬，所以我很注重Sharpe/Sortino.
有些人投資則是為了安心，他們可能會注重波動和最大跌幅。
還有些人投資只是為了快樂，那基本上怎麼玩都可以。

我認為國家均分策略，承受高波動風險，卻只換到低回報，就是浪費時間。
但事實上，我根本不管其它人怎麼投資。
如果一個策略能帶給妳一些心理回饋或安慰，附上可接受的代價，那就放心的用吧。

6. 「狂徒，講點我不知道的吧。」

你不知道的東西太多了。
例如，我昨天喝什麼酒?
Or who's you daddy?
沒事，我覺得diss系列很適合放這句話。

以上的定性描述，對於一般民眾或許比較囉嗦。
如果你有資產配置的知識背景，就會發現這些疑慮就是笑話。

我們在優化組合的時候，可以根據手中有的資料來做出假設。
什麼都不知道，有很輕鬆的作法，例如Let it go.
什麼都知道，也有很厲害的作法，例如MVO
嫌均值-方差太簡單，你還可以繼續往上做。(連三句押韻)
對，var, covar, skew, coskew, kurtosis, cokurtosis......看你想優化到哪一階。

如果妳不喜歡這種只靠數據決策的方式，還可以加入更多主觀意見。
例如Black Litterman，或是融合因子的Augmented Black Litterman，以及更廣泛的Entropy Pooling.

至於分配的原料是什麼呢?
資產配置、因子配置、風險配置、波動率配置......都有人在做。

「聽起來講稿背得真熟，那你有沒有不知道的?」
「有啊，不知道何時解套。」

7. 話說回來，我對於要不要國家均分，持中性意見。

如果你以為這樣做是被動跟隨市場，代表觀念錯誤。
但如果妳知道自己承擔偏離市場本身的風險，而還想這麼做，那就是理性選擇。

我認為，手動固定國家的比例，例如均分，就是一種主動行為。
我也認為，被動投資有非常大的優勢，我們不應貿然挑戰。
但妳就是想要試試看，也很好。

我們資產配置的初衷，就是要建立投資系統的骨幹。
如果要考量投資人本身的心態，通常不能完全靠數學算式解決。
因此，只要確保推論和工具正確，就是適合的配置方式。

有人注重報酬，有人注重風險，有人注重風險調整後報酬。
有人喜歡資金自然分配，有人就是喜歡國家分配，或許還有人喜歡經緯度、人口數、氣溫分配。
在這麼多的工具中，我們可以選擇最適合自己的。

當然，要客觀比較工具的優劣，又是另一個戰場了。

8. 被動追蹤指數，卻主動調整權重，整體算是哪個陣營?

我認為，這仍然屬於，或偏向被動投資。

首先，沒有人可以做到完全的被動，也不可能完全跟隨「市場」。
有人覺得跟蹤大型股就算市場，有人覺得要把上櫃、興櫃、粉單都納入投資組合才完整。
如同有人認為股市必須搭配債市，有些人認為要把房地產、黃金、原物料、虛擬幣都納入，還有人把直接併購、pre IPO都當成市場的一環。

再者，投資人必須考量自己的倉位，也就是資金比例搭配「槓桿」。
假設台股市場占全世界的2%比重，世界股市投資人給它25倍槓桿，就會擁有50%資金的部位。
以AOA而言，80%股市和20%債市，整體剛好是100%的部位。
NTSX原本是40%股票和60%債券，套用150%槓桿，總體就是60%股票和90%債券的部位。

以國家均分為例，我們對大市值的區域採用保守槓桿，同時對小市值區域應用激進的槓桿，最終就有國家均分。
相似的概念也一直用在Risk Parity中，我們對大波動的區塊採用小槓桿，並對小波動的區塊加上大槓桿，最終達到風險均分或平衡。

一般而言的風格因子投資，就是透過多空的組合，做出因子槓桿，所以才能突破自然市場的效率前緣。
有點像釀酒，雖然原物料都只有很低的酒精濃度，但是我們後天加工，可以得到烈酒。
不考慮槓桿的話，因子投資完全不可能實踐。

考量到時間因素，這個討論更有意義。

有些人認為唯有從頭到尾跟隨市場的人才叫指數投資，問題是絕大部分的人做不到，因為我們多半都會有後續收入和支出。
所以，投資人一定會面臨投入頻率的問題。
我是要每個月投一次，還是要每天都投?
我是要每年平衡一次，還是每個月一次?
或是，採用更原始的buy and hold策略?

以槓桿ETF為例，它就是每天的槓桿再平衡，維持對於板塊/區域/資產的部位比例。
以國家均分為例，可能是每個月/每季/每年的再平衡，維持對於區域/國家的部位比例。

我喜歡和投資人，尤其基本教義派討論這些問題。
最大的原因是，本來主動被動就沒有明顯界線，所以也不可能出現絕對的指數投資。

在我的觀念中，只要是廣撒網、不用盯盤、沒在操作、別付高昂的經理費用、每天晚上都可以安心睡覺、搭上市場持續成長的順風車......就是「指數投資」。
至於有沒有主動配置、主動擇時、主動選市場、主動調整倉位、主動決定交易頻率......留給基本教義去煩惱吧。

硬要把光譜分布的投資行為，切成非黑即白的兩個陣營，這只是在自討苦吃。

後記:

MVO, Risk Parity和BL我都寫過，有興趣者可以自己去翻。

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我大概三周回一次，但裡面有高手，歡迎提問。

參考:

Bogleheads

Markowitz和效率前緣

Risk Parity 策略和全天候基金

Black Litterman 資產配置的好武器

槓桿ETF適合長期持有嗎?